炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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(新教材)高三大一轮总复习多维特训卷数学所以当x>0时，f(x)=2有2个或3个根，而函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以函数g(x)=f(x)一-2在定义域内的零点个数可能是4或6.故选BC8.BD对于选项A,由椭圆C的方程知a=2,b=1,c=√3，所6,B依题意，4nR:-3x,解得R-,由△ABC是正三角形可以离心率一故不正确，对于选项B,由椭圆的定义可得|PF:|十|PF2|=4,所以知，其外接圆半径为厄××号-9，设点S到平面ACPF…PF1≤(PFP)=4,即当且仅当PF,的距离为A故停-A)+()-(停)1=|PF21时，PFI·1PF21的最大值为4，故正确；对于选项C,当直线的斜率不存在时，所求直线为x=一2，满足条件，故错误，对于选项D,圆M:(x十2)2+(y一4)2=4，所以|PQ|-|PF21=1PQ|-(4-|PFI)≥|QF|-4sA-√+停T-奔去.≥1MF,1-2-4=√23-4√3-6，故正确.故选BD.9.解析：如图建立空间直角坐标系，则D(0,0,0),A'(2,0,2),故SA=1,则SC=1,而AC=√2，故△ASC为等腰直角三C'(0,2,2),M(1,2,1)角形，LASC=登，故△ASB为等腰直角三角形，∠ASB=受，则AB⊥SM,又AB⊥CM,CM∩SM=M,故AB⊥平面SCM,取CB中点F,连接NF交CM于点O,则NF∥AB,则NF⊥平面SCM,DA=(2,0,2),DC=(0,2,2)设平面DA'C'的法向量n=(x,y2),则有2y十22=0，(2x十2z=0,令x=1,则y=1,2=-1,则n=(1,1,-1),设P(x,y,2),则D驴=(x,y,z),“n⊥D市，则x+y-z=0,又PM=PD,则√x+y2+z2=√(x-1)2+(y-2)2+(2-1)严，故NO⊥平面SCM,则∠SON=90°，要求AP+PQ最小，首整理得x+2y十z=3.先需PQ最小，此时可得PQ⊥平面SCM,则PQ∥FN;3-2xV-再把平面SON绕SN旋转，与平面SNA共面，即图中SO'N联立方程工十2y十之二3则3位置，当A,P,Q'共线且AQ'⊥SO'时，AP+PQ的最小值即x+y一之=0，为AQ'的长，30≤x≤2，由△ASC为等腰直角三角形，故SN-2AC=2,wo=可得0e3号<2可得0：<3NF-×AB=AB-9,4n∠0sN--名即∠0sN=30,当x=0时，P,(0,1,0,当x=时，P,(受0，）3∴∠ASQ=45°+30°=75°，在空间中，满足PM=PD的P为过MD的中点且与MD垂可得75=5+2.(AP+PQ)=AQ=5A·sin75直的平面a,两个平面的公共部分为直线，即点P的轨迹为a4石十E故选B.n平面ACD=PP则PRI=43x-x2,0x≤2，答案：7.BC当x>0时，f(x)=m(x-2),x>2,x10.解析：因为x'e-=3-1nt=1ng,x>0,当02时，令m(x-2》所以e=n-(）e,=2,即(m一2)x=2m,当m=2时，方程无解；令fx)=xe(x>0,则f(x)=f(血g）当加>2时，=，2”2>2，符合题意，方程有1解，因为当x>0时，f'(x)=(x+1)e>0,所以f(x)在(0，十∞)上单调递增，当m<2时”<2，不符合感意，方程无都所以x=h兰所以e-号x240

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