衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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又a=1msA然1-g公+=4.2bc又(b+c)2=4+2bc=4+2√3=(W3+1),即b+c=√/3+1，又a=1.所以△ABC的周长为a十b十C=√5十2.…12分19.解：(1)零假设H:学生是否收看宣传片与性别无关，由题中数据可知，x-1200×600X200200X20》=75>10.828,800×400×800×400依据小概率值α=0.O01的独立性检验，我们推断H不成立，所以，可以认为学生是否收看宣传片与性别有关.………6分(2)根据比例分配的分层抽样，选取的8人中，男生有子×8=6人，女生有子×8=2人，根据题意，X所有可能取值为0,1,2.所以X的分布列为012P15282所以B(0=0×票+1×号+2X8=12分20.(1)证明：作CF⊥AD,垂足为F,易证，四边形ABCF为正方形.所以CF=AF=DF=1,CD=√CF2+DF=√2.又AC=√AB2+BC=√2，因为AC+CD2=AD2,所以AC⊥CD.E因为PA⊥面ABCD,CDC面ABCD,所以PA⊥CD.AD又AC∩PA=A,ACC面PAC,PAC面PAC,所以CD⊥面PAC.B…6分(2)解：以点A为坐标原点，以AB,AD,AP所在的直线分别为x轴，y轴，之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,0),P(0,0,1),C1.10>,D02.0.E(分，7)A↓D则Ai-(0,2.0,Pi-0,2.-1A迹-（分，2）n·AE=0,B设面AED的法向量为n=(x,y,之)，由n·AD=0,1得y=0,令之=1，可得面AED的一个法向量为n=(一1,0,1).…10分设PD与面AED所成角为O,则sin0=|cosm,Pi1=|n·Pi!=-1=012分|n·|PD√2X√510【高二期末教学质量检测·数学参考答案第3页（共4页）】232823Z