炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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学生用节名师导学·新高考第一轮总复·数学由题意可知，∠BAC=70-40°=30°，∠ACD=110°，所以∠ACB=110°-65°=45°.由56c=言6X号-5，得ab=4,AB=24×0.5=12(海里).又因为a十b=5,所以a=4,b=1或者a=1,b=4.BC在△ABC中，由正弦定理得530，即兴=GAB由余弦定理得ce=a2+b-2 abosC=1+16-2X1×4×(-之）22=21,所以BC=6√E(海里).故选A.∴c=√2I.3.B[解析]如图，设两船在C处相遏，则由题意得∠ABC=-180°-609.[解析]设∠AMN=,在△AMN中，觉=m总-MN=120,骏-由正弦定里特C-C=,所以s如∠BAC=合因为MN=2,所以AM=4y5in(120°-0.3在△APM中，cos∠AMP=cos(60°+).又因为0°<∠BAC<60°，所以∠BAC=30°ApP2=AMP+MP2-2AM·MP·cos∠AME所以甲船应沿北偏东30°方向前进。=9m2120°-0+4-2X2×4gsn120°-g0·cos(60+3北=号sn2(+60）-16ysn(+60cos(0+60y+43=号1-cos(29+120]-8yn(20+120)+434.AD[解折1A十3C=x,故B=2C,根据正弦定理：nB一snC,=-号[5sm(20+120）+cos(26+120]+9-29-9sm(29+1509,0c(0,1209.即2√3sinC=3×2 sin Ccos C,当且仅当20+150°=270°，即0=60°时，AP2取得最大值12，即AP取得国为mC40,黄casC-9sC=写，最大值2√3.sin B-sin 2C-2sin Ceos C-所以当∠AMN=60°时，符合要求，3B组题c2=a2+62-2ubcos C,化简得到a2-4a十3=0，解得a=3或a=1,1.D[解析]cosB+3sinB=2得sin(B+名)=1，若a=3,故A=C=年，故B=受，不满足，故a=1又吾0,3.300[解析]由条件，∠MAD=15°，所以∠NMA=75°，∠CMA=1+2c0sC=0,.c0sC=-,45°，∠MAC=15°+45°=60°，所以∠ACM=180°-60°-45°=75°，∠ACB=45°，:0

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