炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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大一轮复习学案数学由0<，<1<2，得1-t,∈(0,1)，所以g[1+(1-t)]=g(2-t,)>g[1-(1设g(x)=e-xe,>1可负、可为零故选D.解法二：：a是第四象限角，.sina<0,t)]=g(t1)=g(t2),则g(x)c0sa>0,∴.sin2a=2 sin acos<0,故选D.即g(2-t)>g(5),又2-t1,2∈(1，+∞)，且g(x)在(1，+∞)[(】=(）197上单调递减5B由面度数的定义可知2所以2-t,<2,所以1+t2>2,即x1x2>e2.迁移应用g则w6om行分33.证明h'(x)=e(1-x),任6.±2解析令h'(x)=0,解得x=1,易知OP=当x变化时，h'(x),h(x)的变化情况如e(x>1),则(x)=√(-4m)2+(3m)7=51ml,则sin&=下表设p(x)=x3m(-0,1)(1,+∞)h'(x)(任）学>0)在1，*)51mlcos a=-4n当m>0时，sina=51ml05,c0sa=-42上单调递增，h(x)单调递增12sin+cosa=了；当单调递减所以p(x)>p(1)=e,em<0时，in&=-345,cos a=-52sin a由x1≠x2,不妨设x1>x2,根据h(x1)=而6÷e,所以ge30,所以g()>0,h(x2),结合图象（图略）可知x1>1,x2<1.2所以g(x)在(1，+∞)上单调递增，令F(x)=h(x)-h(2-x),xe[1,+∞)，即g(x)>g(1)=0,则F'(x)=(x-1)(e2-2-1)e,易错提醒易忽视对参数的讨论而因为x≥1,2x-2≥0，所以e2-1-1≥0，所以g-e0,1致错所以F(x)≥0，所以F(x)在[1，+∞)上考点一单调递增，令aM到=h(》o1例1BD与角-4”终边相同的角的集合又因为F(1)=0,所以当x>1时，F(x)>2x-x2-1F(1)=0,2x24a=-即当x>1时，h(x)>h(2-x),则h(x1)>-(x-1)2wt2km.kszh(2-x1),2x202又h(x1)=h(x2),所以h(x2)>h(2-x1),所以h(x)在(1，+∞)上单调递减，当k=1时，a=子m;当k=1时，a=因为x1>1,所以2-x1<1,所以x2,2-x1∈即h(x2-x1,所以x1+x2>2得证综上，例2C当k=2n(n∈z)时，2nm+"4 Sa4.解析(1)f(x)的定义域为(0，+∞)，()=(任)-上+1=所以x1x2<1.≤2nm+2（neZ);当k=2n+1(neZ)第四章三角函数与解三角形》）任，时，2nr+m+4≤a≤2nT+T+2n∈Z)第一节任意角和弧度制、易知选项C符合题意.令f(x)=0,得x=1,当x∈(0,1)时，三角函数的概念例3A若角a与B的终边关于直线y=xf'(x)<0,fx)单调递减，知识梳理当x∈(1，+∞)时，f'(x)>0,f(x)单调正角负角象限角{B1B=α+2km,k∈对称则a48=受+2，keZ,即血(a+递增，f(x)≥f1)=e+1-a,Z}半径长(180°ary=1,若(a9)=1,则a8=+2k，若f(x)≥0，则e+1-a≥0，即a≤e+1,所以a的取值范围为(-∞，e+1].二（✉0）keZ,故“角a与B的终边关于直线y=x对称”是“in(a+B)=1”的充要条件.(2)由题知，函数f代x)的一个零点小于1，课前自测例4第三、四象限或y轴的非正半轴上一个零点大于1，不妨设02.C=2=61所以T+4km<2a<2T+4kT,k∈Z.÷此孤所对的图心角为后弧度，即30所以角2α的终边在第三、四象限或y轴)的非正半轴上-22w5迁移应用因为)-)，所以证气)号)3.D sin a=√1+451.D因为-29m115124登所以角与即证-hx+-xe-hx>0,xe(1,c08a=1+45角19是终边相同的角，又<19<2m,+）,所以sina-cosa=255-3512212即证go*-2[血）门小>0，555所以角罗的终边在第四象限，即角智下面证明，当>1时，号-0广>0，h4D解法一：a是第四象限角一受的终边在第四象限2kT

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