衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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:OH-0c0P_8X8-多，B1=VOB+o7=3/52CP…11分2√53所以cos∠BH0-盟-三=5BH 3552故二面角B-CP-D的余弦值为512分20.【解析】(1)设该应聘者应聘甲公司恰好通过两项技能测试为事件A,应聘乙公司恰好通过两项技能测试为事件B,根据题意可得PA)=G(号)×(1-号)一号2分P(B)=8×C号×(1-号)+1-)×号×是-台：5分(2)设该应聘者应聘甲公司通过的项目数为X,应聘乙公司通过的项目数为Y,根据题意可知，X一5(3，号），则E(X)=3×号-2…6分pY=0)=1-号×1-号)1-m)=8m…7分P(Y=1)=×(1-号)1-m+(1-哥)×号1-m+1-吾）)×(1-号)m=是3m,71…8分P(Y=2)=×号1-m)+(1-）×号m-8×1-号}m=哥6m,P(Y=3)=269n,.9分则随机变量Y的分布列为Y023P11715118-18m183m9-6n9m10分E(Y)=(日m)×1+(m×2+号m×3=5十n,11分若EY)>E(X).则+m>2,故合m<1,1即m的取值范围是（分，1）12分21.【解折11山e(o,号，f(x)≥-1，得a≤n……1分令h()=品o,号]则x)n(xln x)22分又x(0,2]时n<1,可知(2)0所以h(x)在(0，]上单调递减，…4分所以a(u)≥A(合）厂2故a≤215分(2)由g(x)=ln(x十1)-xlnx十x可知g(x)的定义域为(0，十o∞)，因为(=g)=中-n…6分1-1<0,所以g(x)在(0，十∞)上单调递诚，…1(x)=(x1)x7分g(1)=2>0g(}=号-n<0,存在(1,2）使得g()=0,即1m,=1xo十1，………………8分当x∈(0，o)时，g'(x)>0,g(x)单调递增，当x∈(x,十∞)时，g'(x)<0,g(x)单调递减，所以g(x)在x=xo处取得唯一极大值，也是最大值，…9分所以M=g()=n(十D)nxo干on(十1)+20’10分【高三数学试题参考答案第5页（共6页）】