衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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20.2023年4月23日是第28个“世界读书日”为了倡导学生享受阅读带来的乐趣、尊重和保护知识产权，立德中学举办了一次阅读知识竞赛初赛中每支队伍均要参加两轮比赛，只有两轮比赛均通过的队伍才3能晋级.现有甲、乙两队参赛，初赛中甲队通过第一轮和第二轮的概率均为4，乙队通过第一轮和第二轮的概率分别为，且各队各轮比塞互不影啊(1)记甲、乙两队中晋级的队伍数量为X,求X的分布列和数学期望：(2)经过激烈的比拼，甲、乙两队成功进入决赛争夺冠军.决赛共有两道抢答题第一题中，某支队伍若抢到并答对则加10分，若抢到但答错则对方加10分第二题中，某支队伍若抢到并答对则加20分，若抢到但答错则对方加20分最终得分高的队伍获胜.假设两支队伍在每一题中抢到答题权的概率均为)，且每一题答对的概率分别与初赛中通过对应轮次的概率相等.各队各题作答互不影响.已知甲队获得了冠军，计算第二题是由甲队抢到答题权的概率.21.设数列{an}的前n项和为Sn.已知a,=1,2nan-2Sn=2-(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=2”-1,令cn=,求数列{c}的前n项和R·b