炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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9.【试题解析】对于A选项,f(0)=1,f(3)=log23>1,所以f(0)f(2),故B错误;对于C选项,当x≤1时,f(x)∈(0,2],当x>1时,f(x)∈(0,+o),所以f(x)的值域为(0,+oo),故C正确:对于D选项,当a∈(-o,0]时,方程f(x)=a无解:当a∈(0,2]时,方程∫(x)=a有两个解:当a∈(2,+o)时,方程f(x)=a有一个解,故方程(x)=a最多有两个解,故D正确.故选ACD.10.【试题解析】对于A选项,由a,b,c成等差数列,得2b=a+c,y)}且(0.005+a+b+c+0.005)×10=1,解得:b=0.03,故A正确:对于B选项,抽取的5人中,成绩在[70,80)有3人,成绩在[80,90)有2人,由题意得服从超几何分布,则E(传)=n-,故B正确:对于C选项,事件A=“至少1人N=5成绩在[80,90)内”,事件B=“3人成绩均在[70,80)内”这两个事件既是互斥事件也是对立事件,故C错误:对于D选项,因为0.005x10+40=0,45<0.5,设中位数为x,100则x∈[70,80),所以(x-70)×0.03=0.5-0.45,解得:0X≈71.7<72,故D正确.故选ABD11.【试题解析】对于A选项,过点E作母线EG,交圆O,于点G,连接DG,CG.因为AD∥EG,所以四边形AEGD是平行四边形,所以AE∥DG,同理CG∥BE.又因为圆O∥圆O,圆O,∩平面AECF=AE,圆O,∩平面AECF=CF,所以AE∥CF.又因为ABCD,所以∠BAE=∠DCF,所以△ABE≌△CDF,所以AE=CF,所以FC∥DG,所以四边形FCGD是平行四边形,所以DF∥GC,所以DF∥BE.又因为DFC平面ADF,BE丈平面ADF,所以直线BE∥平面ADF.故A正确:对于B选项,假设直线BD⊥平面AECF,因为AEC平面AECF,所以BD⊥AE,又因为BE⊥AE,BE∩DE=E,所以直线AE⊥平面BDE,因为DEC平面BDE,所以AE⊥DE,A子显然不成立,所以假设不成立.故B错误:对于C选项,由A选项解析可得,E直线BE∥平面ADF,因为直线BC∥平面ADF,BE∩BC=B,所以平面ADF∥平面BCE.故C正确;对于D选项,假设平面BEF⊥平面AECF,过B作BH⊥EF于点H,因为平面BEF∩平面AECF=EF,BHC平面BEF所以BH⊥平面AECF.因为AEC平面AECF,所以BH⊥AE,因为BE⊥AE,BE∩BH=B,所以直线AE⊥平面BEF,又因为直线AE⊥平面BEC所以平面BEC与平面BEF重合,显然不成立.故D错误.故选AC12【试题解析】设线段AB的中点为D.因为圆0的半径为2,|AB=2√3,E所以|OD=1,且|OC=5.对于A选项,设点P到直线AB的距离为h,则h≤PD|≤PO|+OD|≤PC|+OC|+OD=9+5+1=15,所以当且仅当P,D,O,C四点共线时,点P到直线AB距离的最大值为15,所以△ABP的面积的最大值为153,故A正确.对于B选项,点C到直线PA的距离小于等于CA,当PA⊥CA时,等号成立.又CA的最大值为7,所以点C到直线PA的距离的最大值为7.这时直线PA被圆C截得的弦长的最小值为2√81-72=8√2,故B错误.对于C选项,若△ABP为等边三角形,则需EPD1AB,IPD|=3.因为OD1,所以点D的轨迹是以O为圆心的单位圆,所以PD=PO-1.又POl的最小值为4,所以PDln=3,当且仅当P,D,O,C四点共线时成立.因此有且仅有一个点P,使得△ABP为等边三角形,故C正确.对于D选项,若直线PA,PB都是圆O的切线,则PA1OA,由射影定理,可得|PO=4,同上,当且仅当P,O,C三点共线时,POL=4,因此有且仅有一个点P,使得直线PA,PB都是圆O的切线,故选ACD.