[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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故am=2十n-1=n十1.…4分1111(2)庙(1)可得.-a,a.1-+)(m+2)n十1n+2故工.=+++6=（分-号）+（号-量）+…+(h2)=合-2=n2(n十2)1…8分(3).'a+1=n+2>0,由T,-a1≥0，得工≥，an+lnT=2m+2)n11au十1n+22(n+2)22(n+2)2(m十4+4)十是≥n×哥=4，当且仅当”=会，即月=2时等号成立，nn2a4+02(0即高，11”a十1n故实数入的取值范围为（一∞，16]1.........…12分20.【解题分析】(1)由a+1=2Sm十2，可得当n≥2时，an=2Sm-1+2,两式相减可得am+1=3an(n≥2)，故从第2项开始，数列{am}是以a2为首项，公比q=3的等比数列令n=1,得a2=2S1+2=6,故anm=2·3m-1(n≥2)，又a1=2也满足上式，所以数列{an}的通项公式为an=2·3m-1(n∈N*).对于数列{bn},令m=1,可得bm+1=bn十b1,所以数列{bn}是首项为1，公差为1的等差数列，可得bn=1十(n-1)X1=n.…5分(2)在an与a+1之间插入n个数，使这n十2个数组成一个公差为cm的等差数列，则am+1-an=(n十1)cm,即2·3”-2·3-1=(n十1)cm,整理得c,=4·3”n+1,所以bb+1cm=4n·3”-1,记其前n项和为Tm,则Tm=4·1·3°十4·2·31十4·3·32十十4·(n一1)·3m-2十4·n·3-1=4[1·3°+2·3+3·32+…十(n-1)·3w-2+n·3m1门，3Tm=4[1·31十2·32+…+(n-1)·3m-1+n·3],两式相藏得27.4(3”+3+3+31…3)=43-…39)。所以T。=2(n…+123)=1+(2m-1)3r(nN）.…12分21.【解题分析11因为a=a,=1,且a1=k(a十a).所以a=名-1，a,=是-名-1，·98·【24·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一N】