炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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长春市2024届高三质量监测（一）参考答案与评分标准19.(本小题满分12分)【试题解析】(1)数学取AC中点N,连结NM、GN,可知MN∥AB,GN⊥AC,即GW∥AD,MN∥AB一、单项选择题：→MN∥平而ABDABC平面ABD2345678→平而MNG∥平面ABDDDBAABGN∥AD=→MG∥平面ABD→GN∥平而AB)二、多项选择题：ADC平面ABD91012ABCBCABDACDMGc平面MWG三、填空题：（本大题共4小，题，每小题5分，共20分把答案填在答卷纸的相应位置上）(2)过点A作AF∥BG,以A为原点，AC,AD,AF所在直线分别为x轴、y轴、z13.x-4y+4=014.0.315.316.914轴，建立如图所示的空间直角坐标系。四、解答题：由于BG=3,AB=5,则由(1)知GC=GA=4,g17.(木小题满分10分)又∠4CG=,所以AC=45.【试题解析】I)在△ABD中，由BD=尽，AD=V万，an∠BAD=62，由正弦定典。8D则4000.B25,2.C45.0o.ME.l可得sin∠BAD=5,=,D得，∠ABD=90,设AD=【,则D(0,4,0),设平而MC的法向量为n=(x,y,z),sin∠BAD sin∠ABD从而AB=2.在△ABC中，AB=2,BC=2√5，∠ABC=90°，又Ac=(4v5,0,0),m=(351,),所以△ABC的而积S=×2×2V5=2V3.m·AC=4V5x=0.2=35+y+=则可取a=(0,3,-2)(2)以B为坐标原点，BA,BC所在直线分别为x轴y轴，建立坐标系，则0040aca500w60由ac9D,aoy.9-设平面AMD的法向量为m=(a,b,c),84从面=(05身-(59所以五.C>又D=00.MM=35,13,49336842m·AD=b=0,V49×V49则所以∠BEC=120°m.AM=33a+b+3c=0,可取m=(-V3,0,6,18.(木小题满分12分)设平面ACM与平面DAM夹角为0，【试题解析1(1)数列心}是公差为1的等差数列，且=4=1，即=n,S。=n.11则cos0cos六mm-45当n≥2时，an=S。-。-4=2n-1,当n=1时，a1=1,满足an=2n-1,m13综上，{a。}的通项公式为an=2n-1.即平面ACM与平面DAM夹角的余弦值为4目(2)由题意C,=454n4n2-1+1一=1+1an·a1(2n-I)(2n+)(2n-)-(2n+1)(2n-)(2n+）=1+(1-122n-12n+1因此，数列c}的前n骏和工=n+0-台数学答案第」页（共4页）数学答案第2页（共4页：”

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