炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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分即l6sin20=号sin9+I sino即sin20=sin0,所以2sin8c0s0=sing，…9分因为0e(0,孕，所以sin0≠0从而cos0=号即0=号，…11分3所以∠BAC=.12分若选②，由于D为BC中点，所以AD=)(AB+AC),…6分即44D-AB+AC2+24AB.AC,……7分又因为D-7,=3,4d-2,所以84c=-3,…9分即ABAC·cOs∠BAC=-3,所以cos∠BAC=-…11分又因为∠BAC∈(0，π)，所以∠BAC=2匹…12分若选③，由于AH为BC边上的高，在R△BAH中，BH2=AB2-AH2=9-9×57=144所以BH=12V9…7分19×19-1919在Rt△CAH中，CH2=AC2-AH=4-9×57=4919×1919所以CH=7919…9分所以BC=BH+CH=V19,由余弦定理得cos∠BAC=4B+AC2-BC2_9+4-191…11分2AB·AC2×3×2又因为∠BAC∈(O,x),所以∠BAC-2红…12分319.(本小题满分12分)解：(1)因为平面PDB⊥平面ABCD,平面PDB∩平面ABCD=BD,AC⊥BD,ACC平面ABCD所以AC⊥平面PDB,…1分又因为PDC平面PDB,所以AC⊥PD,2分又因为AB⊥PD,AC∩AB=A,ACC平面ABCD,ABC平面ABCD,所以PD⊥平面ABCD,……4分(2)由(1)知PD⊥平面ABCD,又ADC平面ABCD,ABC平面ABCD,所以PD⊥AD,PD⊥AB,过A引AZ∥PD,则有AZ⊥AD,AZ⊥AB,C又因为∠DAB=90°，即AB⊥AD,以A为原点，以AB为x轴，以AD为y轴，以AZ为z轴建立空间直角坐标系，·5分高三数学期中参考答案第2页共6页