炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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进一步可知，e8_,n6=2Ina-点…3分a当00,f(x)单调递增，当x>时，f'(x)<0,f(x)单调递减，放/)≤fK)斤u21na-)g-2alna-+g)<2alna-)<0,符合题点.4a2a综上，a的取值范围是(0，e).…4分(2)(i)记题设的直线为1，由题意可知1与x轴不垂直.假设i+1=j+s,则1的斜率k=-【=1.…5分i-s由y=alnx得y=a,g=l,即i=a,j=alnax i由y=e得y=1c2,1e-1,即s=alma,1=a.…6分所以k=广-t=ana-a=-1,矛盾.i-s a-alna综上，i+t≠j+s.…7分（(i由k=e”-0及-e=ami-),可得a-s=0mi-0.若i=e,则a-s=ini-0=0,a iaa=s,且由e°=g可得e=“,故a=e,这与00,t>0,当00,故s>a>0,i+s>0.…8分当>心时，由=1c-台，得s=an-=a(2ng+ln)>a(2ng+),a所以i+s>i+a(21n+1)=2n+9+1),其中0<<1.iii设g(x)=2xlnx+x+100,g(x)单调递增，所以g(x)≥g(e2)=1-2e2>1-2e1>0,此时也有i+s>(1-2e2)i>0.…9分由a-s=ini-1)可得i+s=a+i(2-lni),设h(x)=x(2-lnx),则h(x)=l-lnx,当00,h(x)单调递增，当x>e时，h'(x)<0,h(x)单调递减，所以当x≠e时，h(x)

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