炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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2zomInleex)前所自★密斜20.(本小题满分12分)39已知函数f(x)=ln(e2+a·e+3)(a∈R)7闻g三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。1)若a六一4，求f(x)的定义域；Eaa版o-g川3》(2)若函数f(x)在区间(n2,+o∞)上单调递增，求实数a的取值范围14.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x-2)=f(-x),当x∈[1,2]时，f(9T1og22(n(e+4赠)15,在△ABC中，A=誓AC=2AB=2,M,N分别为边AB,AC上的动点（不包括端点入若点则2fk)=A关年在纹的对装点D在边C上测兴的是大位为之见事激台16.十七世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”，它的答案悬的三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c且tan Btan C=221.(本小题满分12分)tan Btan Csin A'等：当三角形有一内角大于或等于等时，所求的点为三角形最大内角的顶点，在费马问题(1)求证：a2=2bc;中，所求的点称为费马点.在△ABC中，BC=2AC=2,AB-7,且点M在线段AB上，且满(2)若sinB>sinC,sin2B+sin2C=msinA,求实数m的取值范围.足CM=BM,若点P为△AMC的费马点，则PA·(PC+PM+PM·(PA+PC)十问家克一序只，中页8个四的出坐要小治节。合共，公2毫小，调个8共强本就PC.(PA+PM=山。州水要目翻合四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤：17.(本小题满分10分)3X-X4)】1合已知集合A={xy=ln(3x-x+4)},Bxmi2,函数h(x)=f(x)+g(x).(1)证明：h(x)在区间(0，受)上存在极值点；(1)求不等式f(x)≥2的解集；(②)若关于x的方程fx)=m在区间（一若，晋）上有解，求实数m的取值范围。(1)记h(x)在区间(0，受)上的极值点为m,九(x)在区间[0，x]上的零点的和为m.证明：2m>n.19.(本小题满分12分)如图所示，设0z,○是平面内相交成0角的两条数轴，©，6分别是与工轴、y轴同方向的单位向量.若向量OP=,十e,则把有序数对红，y)叫做O在斜坐标系0y中的坐标.(1)若a=(-1,2),b=(2,6),且a·b=9,求|a;(2)若a=(1,1),b=(3,1),c=(2,-1),c≤2，求cos2(a,b)的最小值.【高三调研考试六·数学·第3页（共4页）】243165D【高三调研考试六·数学第4页（共4页）】243165D

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