炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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则当1=)时，即x=y-则OM。=2故最小值为2四、解答题n,解：)由正弦定理得sinC=sin Acos B+-nBin A,面snC=mA+B,所以sin Acos B十o3 Asin B=in Acos B+号nBnA,故0 Asin B--5 n Bsin A,因为snB≠0，所以casA-号nA放1nA=5,5分所以A=5另解，由射影定理=acsB+csA得c0sA-号snA,故amA=3,即A一号(2)由面积公式得besin A-3y3,所以bc=6.2由余弦定理得(W7)=b+c2-2 becos5,将6c=6代入并化简得+2=13，所以(b十c)2=b+c2十2bc=25,所以b十c=5.…10分18.解：(1)设数列(an}的公差为d,由a1=2,则a2=2+d.由么=.则会-3-3，而6=3=9所以数列是首项为9公比为的34…3分等比数列，由b=9,则b2=32+d.由已知得a+b十a2+b2=2+9+2+d+32+d=41,所以d+32+d=28,则d=1,6分所以数列{an}的通项公式为an=n十1，{bn}的通项公式为b.=3+1.…7分(2)由题意abn=(n十1)X3+1,…则Tn=2×32+3×33+…+n×3”+(n+1)×3+1,所以3T,=2X33+3×3十…十n×3+1+(n十1)×3+2，两式作差得-27.=18+g+3+…+3-+10X3=18+3X0-(+10X3=(名1-3)X3+g12分所以Tn=(2m+1)X3+2-9…………19.(1)证明：取BC的中点E,连接PE,DE,因为BC=2AD,所以AD=BE,又AD∥BC,AB=AD,AB⊥BC,所以四边形ABED为正方形，所以BC⊥DE.…4分因为PB=PC,E为BC的中点，所以PE⊥BC.…而PE∩DE=E,所以BCL平面PDE.6分因为PDC平面PDE,所以BC⊥PD.·数学（三）参考答案及评分标准·第4页（共7页）