2024届高三11月质量检测 FJ 数学试题试卷答案答案

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2023-2024学年考试报·高中数学北师大版选择性必修第一册答案专页第1-4期圆心0，的坐标为(3，-2)，0,0，的中点(2，-1)不在直线2x-y+3=0(2)由(1)可得B(2,2),C(8,4),圆C的方程为x+y2=1,两圆的方程相减，得AB的方程为2(2-m)上，故选C项设△ABC的外接圆的方程为x+y+Dx+Ey+F=0,将A,B,C的14.C解析：圆x2+y2-8x-4y+10=0的圆心坐标为(4,2)，则过F=0,点M(3,0)且过圆心(4,2)的弦最长，则最长弦所在直线的斜率坐标代入圆的方程可得4+4+2D+2E+F=0,m1,整理得4-1+m(g-2x-0,由104得即直y-2x=0,1F2'号2，结合适项可知c项正确64+16+8D+4E+F=0,D=-16,线经过定点（子》5.ACD解析：圆M的一般方程化为标准方程为(x-4)2+·解方程组可得E=12,(y+3)=25,故该圆的半径为5，圆心为(4，-3)，圆M被轴截得的F=0,益填2t1-0:(分弦长为2V5-3=8,圆M被y轴截得的弦长为2V5-4=6,故圆的方程为x+y-16x+12=09.解：(1)要使方程表示圆，则4(m+3)2+4(1-4m)2-4(16m+ACD项正确故选ACD项.第2期《1.2圆与圆的方程》能力检测90,整理得m6-10,解得ml6.(x-2)+(+3)2=13解析：易知直径两端点的坐标分别为(4,0),(0,-6),可得圆的半径为V13,因为圆心坐标为(2，-3)，基础巩固故实数m的取值范围是（一），1)。所以所求圆的标准方程是(x-2)+(y+3)=13.1.D解析：设圆的方程为x+y+Dx+6y+F=0,因为圆C经过原点，所以F=0,又圆心为(2，-3)，所以D=-4,E=6.因此，所求圆2 Vm-)-V-7niv6m1-7解：1因为直锐经过点4(3.0，B3.2,.所以的方程是x+y2-4x+6y=0.故选D项V)5.号所u的方程为-动+302.B解析：因为圆C,的圆心为C,(-2,2),半径r,=1,圆C,的因为l,112,所以设直线1，的方程为3x+y+c=0.因为点B(3,2)圆心为C,(2,5),半径r,=4,所以圆心距1C,C,=V(2+2)'+(5-2)所以0s4V77在直线，上，解得c=-11,所以直线，的方程为3x+y-11=0.5,r,+r,=5,则C,C,=r,+r2,故两圆外切，公切线有3条故选B项。故该圆的半径的取值范围是(0,4Y77（2庙+-1=0得即c1,8,所以MC4V53.C解析：圆x+y=1的圆心是坐标原点(0,0)，半径为1，设y=8x,y=8,BC1=2V10,又4B1=2VI0,所以MB+BC=MCI,所以△ABC点（O.0)关于直线x+1的对称点为m,n,则？+2斗，消去m可得(x-3)2=解得m1,(3)设圆心坐标为，，则=m+3,y=4m-1,"(n=l,是以4C为斜边的直角三角形.又AC的中点为(-1,4)，所以A(+1)Rt△ABC的外接圆的圆心为(-1,4)，半径为2V5,所以△ABC则点(0,0)关于直线+y=1对称的点的坐标为1,1)，所以圆x+y2=因为-7m1.阴以4的外接圆的标准方程为(x+1)2+(-4)2=20.1关于直线x+y=1对称的圆的方程为(x-1)+(y-1)'=1,化为一般式为x+y2-2x-2y+1=0,所以a=b=-2,即a+b=-4.故选C项.故圆心的轨迹方程为a-3子+1(9<4.第2期课时练（二）】4.C解析：设P(x,y,),PQ的中点的坐标为(x,y),因为10.解：(1)设圆心坐标为C(a,b),半径为r.1.C解析：依题意得，圆心到直线的距离d-3x4-4×1+2考+3因为圆C的圆心在直线x-2y=0上，所以a=2bV3+(-4)Q(3,0),所以所以x,=2x-3,y,=2y.又点P在圆x+y=1又圆C与轴相切于点(0,1)，所以b=1,r=la-01.所以圆C的圆2.:00,得y>0,即y≠02=2∴圆C与圆C,相外切，∴lC,C,=r+r2,即a+b=3,由基本不等1简得k-4k+2=0,4=16-8=8>0,有两不等实根，·经过点(2,2)当x+y2-1=1,即x+y2=2时，x≥1因此曲线C如图所示。式，得b≤()_？，当且仅当=b时取等号，故选B项的圆C有两个，故C项错误；由圆的半径为2，得圆的面积为4π，故D项正确故选ABD项，5.AB解析：因为所求直线与直线2x+y+1=0行，所以设7.13解析：设圆心为0，半径为r,则由勾股定理得，1O=所求的直线方程为2x+y+m-0,m≠1.,所以拱桥所在圆的直径因为所求直线与圆x'+y=5相切，所以1o,am,即2-4,6，解得==V5,所以V1+4为13m.故填13.n=±5，即所求的直线方程为2x+y+5=0或2x+y-5=0.故选AB顶.&210(分7》解圆c的圆心坐标为c0,o。kA=0,kw=1,kw=26.(x-3)2+(y-1)2-9或(x+3)+(y+1)=9解析：因为圆与轴∴直线1：y=kx-1与曲线C恰有两个交点时，k的取值范围是因为PA,PB是圆C的切线，所以CA⊥PA,CB⊥PB,所以AB是圆C(0,1)U(1,2).故选D项.相切，且圆心在直线x-3y=0上，所以设圆心坐标为(3b,b),圆的与以PC为直径的两圆的公共弦.3.AC解析：圆心M(-cos0,sin0)到直线的距离半径为361，故圆的方程为(x-3b)+(y-b)=9%.又因为直线y=被以C(0,0)和P2,1)为直径的圆的圆心为(1，圆所截得的弦长为2V7,所以(B6-)+(V7'-9%,解得2),半径为r上tes0-etn.Y1+t1sn（0+pl=sina4p儿，其VR+(-1)Vk'tlV2中tamp=k.:d≤1，直线与圆M有公共点，故A项正确：b=±1，故所求圆的方程为(x-3)2+(y-1)-9或(x+3)+(y+1)2=9.2-61。<1恒成立，即不存在使得直线和圆M3-27解：(1)油题意可知，kwtw4l,又F1,1为1B的中可得以cP为直径的圆的方程为一14(y子产子.即+当0-0时，d=Vh+l相切，故B项错误：点，AB所在直线的方程为y-1=1·(x-1),即x-y=0①y-2-y=0,两圆的方程相减可得直线AB的方程为2x+y-1=0.不论k为何值，d=lsin(0+p)=1有解，即存在实数0，使得直线同理CA所在直线的方程为x-2y=0②，因为点P为直线x+2y4=0上一动点，设P4-2m,m),则以PC：与圆M相切，故C项正确：联立①②，得点A的坐标为(0,0)】为直径的圆的方程[x-2-m(,-空户=(2-m,肾又由d≤1，圆上任一点到直线的距离不超过d+1,且d+1≤2，同理可得B(2,2),C(8,4】故D项错误故选AC项.答案专页第2页

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