2024届衡水金卷先享题 分科综合卷 全国II卷B 理数(一)2答案

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1、2024衡水金卷先享题分科综合卷全国二卷
2、2024衡水金卷先享题全国卷二
3、2024衡水金卷先享题信息卷全国二卷理综二
4、2024衡水金卷理综二
5、2024衡水金卷先享题理数2
6、2024衡水金卷先享题压轴卷文科数学二
7、2024衡水金卷先享题压轴卷新高考二
8、2024衡水金卷先享题信息卷全国二卷理综三
9、2024衡水金卷先享题压轴卷理综二
10、2024衡水金卷先享题文数二

19.【思维导图】(1)已知△40中sin∠DAE=1→设面ABD的法向量为n1=(x,y,z),正弦定理B=3,AB=35,BE2+AE2=rn1·BD=0「-3x+45y=0AD⊥AE→AE=6则,即n1·AD=03y-3z=0AB2一→BE LAE DELBE BE⊥面ADE一4D⊥BE令z=1,得n1=(4,5,1)(9分)(2)由(1)→面BCDE⊥面ADE→建立合适易知面BCD的一个法向量为n2=(0,0,1).的空间直角坐标系→面ABD与面BCD的(10分)个法向量向量的夹角公文，二面角A-BD-C的余弦值第三步：利用向量的夹角公式求二面角的余弦值解：(1)第一步：由已知条件得到线线垂直关系在△ADE中，AD=23,∠AED=30°，DE=45,所以10s(n,m,)1=1=525=1014323由正弦定理得nDE品0，所以n∠DAB又二面角A-BD-C为钝二面角，（利用向量法求二面角的余弦值时，注意判断二面角的大小，二面角的取值范围是1,∠DAE=90°，即AD⊥AE,[0,π])所以AE=6.(或直接利用余弦定理求AE的值)(2分)（12分)因为BE=3,AB=35,AE=6,所以二面角A-D-C的余弦值为-怎所以BE2+AE=AB2,所以BE⊥AE.(勾股定理的逆解法二第一步：找到相关二面角的面角定理)(3分)由(1)知BE⊥面ADE,因为BC∥DE,BC⊥BE,所以DE⊥BE,(4分)所以面BCDE⊥面ADE,(7分)第二步：利用线面垂直的判定定理得到线面垂直过点A作AM⊥DE于点M,易得AM⊥面BCDE,又DEOAE=E,所以BE⊥面ADE,(利用线面垂直的所以AM⊥BD.判定定理时，相交条件不可缺少)(5分)过点M作MN⊥BD于点N,连接AN,第三步：利用线面垂直的性质得到线线垂直因为AM∩MN=M,所以BD⊥面AMN,则AN⊥BD,因为ADC面ADE,所以AD⊥BE(6分)所以∠ANM为二面角A-BD-E的面角.（技巧：所(2)解法一第一步：建立空间直角坐标系求二面角的面角不好找时，可以通过作辅助线，找到与所求由(1)知BE⊥面ADE,二面角互补的二面角，最后利用两个二面角的余弦值互为相所以面BCDE⊥反数求解)(8分)面ADE,第二步：解三角形求相关二面角的余弦值如图，以E为坐标原点，在Ri△AMN中，易得AM=25x6-3,MN-3x543/57EB,ED所在直线分别为x,y轴，过点E且垂直于31919,AW=/9651919面BCDE的直线为z轴，建立空间直角坐标系E-319xyz,(7分)所以cos∠AWM=1956√9510(10分)第二步：求出两面的法向量19则B(3,0,0),D(0,43,0),A(0,33,3),第三步：利用两二面角互补其余弦值互为相反数所以BD=(-3,43,0),AD=(0,√3，-3).(8分)求解理科数学领航卷（五）全国卷答案一45