2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6理数(JJ·B)答案

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·理数专项提分卷·参考答案及解析=a,即3c2=4a2,∴.e=c2318.解：(1)连接BD,交AC于O,连接B1O,a3四边形ABCD是行四边形，:.OD-BD,由棱台的性质可得BD∥OD由BC=√2AB=2√2，得AB=2,又A1B1=1,三、解答题可得A是-品=号则BD-0D,BD17.解：1)△ABC中W3a=2bsin(C+),四边形B1ODD1是行四边形，则BO∥DD,又，B1OC面B1AC,DD1中面B1AC,由正弦定理得/3sinA=2 sin Bsin(C+于)，.DD1∥面ACB.(4分)3sin (B+C)-2sin B sin Ceos(2):A1A⊥面ABCD,且ACC面ABCD,ABC面ABCD,cos Csin）,.AA⊥AC,A1A⊥AB,即W3 sin Bcos C+√3 cos Bsin C又∠ABC=不，BC=2V2,AB=2,D:=sin Bsin C+√3 sin Bcos C,↑西.AC=2,则AB2+AC=BC,又sinC>0,化简得√3cosB=sinB,即tanB=√3.】故AB⊥AC,即AB,AC,AA两两互相垂直，又B∈(0，π)，以A为坐标原点，分别以AB,AC,AA,所在直线为所以B=子(6分)x,y,z轴建立空间直角坐标系，(2)因为△ABC的面积为S△慨-号acsin B-ac=万，解得ac=4,(8分14在△BCD中，由余弦定理可得，CD-a2+(5）广-2a·台osBC10M新-+号-2≥2:-2=2，则A(0,0,0),C(0,2,0),B1(1,0,1),D1(-1,1,1),(6分)当且仅当a=√2，c=2√2时，等号成立，.CB1=(1,-2,1),AC=(0,2,0),CD=（-1,所以CD>√2，即CD的最小值为√2！(12分)-1,1).·91·