2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4文数(JJ·B)试题

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查运算求解能力，推理论证能力，化归与转换思想18.(12分)主要考查三角函数的图象及其性质，三角恒等变换，周期性，值域，单调性等基础知解析：(1)由f(一1)=一(-1)2+2×(-1)=-3，所以g[f（一1)]=g（-3)=-3+4=1,…4分.…2分(2)令f(x)=t,则原方程化为g(t)=a,易知方程(0)=在(-心)内有2个不同实数根…酒6分则原方程有4个实数根等价于函数y=g0<1)与ya的图象有2个不同的交点、…8s分作出函数y=g(t)(t<1)的图象，由图象可知，当4≤a<5时，函数y=g()(1<1)与y=a的图象有2个不同的交点，即所求Q的取值范围是[4,5).…12分题意图：本小愿主要考查复合函数求值，分段西数求值，分段函数的图象与性质，方程的解与函数图象的交点的关系等基础知识；考查运算求解能力，逻辑推理能力，化归与转化思想，数形结合思想，应用意识。19.(12分)2分解析：(1)因为a,b,c成等差数列，且公差为50，所以4=6-50，c=b十50.………………因为∠MCN=120°，由余弦定理有：4分(b+50)2=(b-50)2+b2-2b(b-50)c0s120°，化简得：b2-125b=0,解得b=125(米)，b=0(舍去)6分即A处距C处的距离为125米.…b180(2)设∠BAC=a,由正弦定理有：。n(60-Qin1209分所以a=120W3sina,b=120√3sin(60°-a),…所以观景路线A-C-B长a+b=120W3sina+120W3sin(60°-a)=120v5(}sna+9se)=120v5na+60).所以当a=30°时，a+b取得最大值120√3（米）即观景路线A一C一B长a十b的最大值为1203（米）.….12分命题意图，本小题主要考查正余弦定理解三角形的应用，等老数列等基瑞知识：考查运算求解能力，推理论证能力，化归与转化思想，应用意识.20.(12分)解析：(1)由g(x)=f(x)=-+2sinz-cosx,所以g(x)=2cosx+sinx.2分第6套·文数参考答案第5页（共8页）