2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4文数(JJ·A)答案-2024卷行天下答案网

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本文从以下几个角度介绍。

若函数f(x)与函数g(x)的图象上存在关于y轴对称的点，只需要方程e-(e-1)x-a-lnx有解，方程可化为a=e-(e-1)x-lnx.令h(x)=e-(e-1)x-lnx,则'(x)=e-e十1-x由函数y='(x)单调递增，且'(1)=0，可得函数h(x)的减区间为(0,1)，增区间为(1，十∞)，可得h(.x)im=1.当x>0时，e>l,-(e-1)x>0,-lnx>十∞，可得函数h(x)的值域为[1，十∞)，故实数a的取值范围为[1，十).故D项正确.12.Cb=e.o2>e,c=1.01·e.o1>e1>e,a=√/11-1<2√/3-1<2×1.8-1=2.60),则f(x)=2e2x-(2十x)e+=e+r(2e'-x2).记g(x)=2e-x-2(x>0),则g(x)=2e-1,当x>0时，g'(x)>0,所以g(x)在(0，十∞)上为增函数，所以g(x)>g(0)=0,所以f(x)>0,所以f(x)在(0，十∞)上为增函数，所以f(0.01)=e.2-1.01·e.o1>f(0)=0,即e.o2>1.01·e.o1,得b>c,所以b>c>a.13.3由f(x)=sin2x十a(x-1)求导，得f(x)=2cos2x+a,依题意知f(0)=2cos0十a=一1，解得a=一3.又f(0)=一a=b,所以b=3.14.1设切点坐标为Mz,e),由)-xe,得f)-(x+1De,所以(z+1)e-气，即r-x-1-0,所以x十x2=1.15.号函数的定义域为(0，十o),f(x)=一12n2.x3长(0，)时，f(x)>0,x)单调递增：当x∈（后，十)时，f(x)<0,fx)单调递减.所以fx)=上处取得最大值f()=是。ee16.[一1,0]设函数f(x)=e+m.x十m,则f(.x)≥0对任意的x∈R恒成立，求导得(.x)=c十m.当m=0时，f(x)-e>0对任意的x∈R恒成立当m>0时，f(x)>0,f(x)在R上单调递增，而x>一∞时，f(x)>一∞，与f(x)≥0对任意的x∈R恒成立矛盾；当m<0时，令f(x)=0,解得x=ln(-m),则f(.x)在（一o∞，ln(一m)上单调递减，在(ln(-m),十o∞）上单调递增，所以f(x)nim=f(ln(-m)=-m十mln(-m)十m=mln(-m)≥0，故解得-l≤<0.综上所述，一1≤m≤0.故实数m的取值范围是[一1,0.17.解：(1)f(x)=x3-a.x2-x十b,.f(x)=3x2-2a.x-1,,函数f(x)=x3一a.x2一x+b在x=1处取得极值，∴.f(1)=2-2a=0,又f(1)=0,∴.a=1,b=1.经检验，a=1,b=1符合题意，=1,b=1…5分(2)由(1)得f(x)=x3-x2-x+1,.f(x)=3x2-2x-1.令f()>0,得-}或>1：令f()<0,得-号<1..函数y=f(x)在区间[0,2]上时，f(x)与f(x)的变化情况如下表：0(0,1)(1,2)2f(z)0+f(x)0刀3由上表可知函数y=f(x)在区间[0,2]上的值域为[0,3].…10分全国100所名校高考专项强化卷·数学卷二参考答案第2页（共4页）【文科·N】

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