2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4文数(JJ·A)试题

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g4.已知命题p:Vx∈R,x2十1≤e,命题g:直线x-2y+4=0与直线ax十3y十1=0行的充要条件为a=3·下列命题是真命题的为题A.p∧qB.p∧(q)C.()∧qD.(p)∧(g)5.古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：将一线段AB分为两线段AC,CB,使得其中较长的一段AC是全长AB与另一段CB的比例中项，即满足品-C-60618后人把这个数称为黄金分制数：把点C称为线段AB的黄金分割2贴在点.在△ABC中，若点P,Q为线段BC的两个黄金分割点，在△ABC冉任取一点M,则点M落在△APQ内的概率为)A写A6-12B.√5-2草C5-14D.5-22x+y≥36.若实数x,y满足x一y≤3，则(x+1)2十y2的最小值为x+2y≤6A.2√2B./10C.8D.107.已知函数f(x)-cos(于+z)广os(红-一x),则f()的值为BA名C.32D.328.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，比如：●●●●●●●●●●●●●●●●13616图1图2他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数类似地，称图2中的1,4,9,16，…，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是(C)A.289B.1024C.1225D.13789.已知函数f(x)=ln+z十sinx,则关于a的不等式f(a一2)+f(a一4)<0的解集是1-xA.(3,2)B.(-3,2)C.(1,2)D.(W35)10.如图，矩形ABCD是圆柱的轴截面，若E,F分别为AB与线段BC的中点，圆柱的母线长为4，侧面积为8π，则异面直线EF与AC所成角的余弦值为C.v306D.61.已知椭圆C号+芳-1(>6>0)的右焦点为F,短轴的-个端点为P,直线1：4x一3y=0与椭圆C相交于A,B两点.若1AF+1BF=6,点P到直线1的距离不小于5则椭圆C的离心率的取值范围是A(o,号]c(o,9(]押题卷文数（二）第2页（共4页）