2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4理数(JJ·A)试题

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二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分18.(12分)13.在正六边形内任取一点，则该点取自正六边形内切圆内的概率为已知直角三角形ABC中，AC⊥BC,点D,E分别是边AB,AC的中点，现把△ADE沿DE折起，使点14.已知(3-1)”的展开式中所有项的系数之和为64，则n=,展开式中2的二项式系A到达点P的位置，如图所示.(1)设面PED与面PBC的交线为l,证明：l∥面BDEC;数为(2)若AB=4,BC=2,PB=√7，求面PED与面PBC所成锐二面角的大小15.“谢尔宾斯基三角形”是波兰数学家谢尔宾斯基于1915年提出的，其构造过程如图所示：取一个实心黑色正三角形，第一次挖去一个“中心三角形”（以原三角形各边的中点为顶点的三角形），第二次在剩下的每个黑色的小三角形中再挖去一个“中心三角形”，以此类推.则经过几次操作后，共挖去的三角形的个数为必第15题图第16题图16已知西数)=n(+o)的部分图象如因所示则消足不等式)+：一君>受的最小正整数x为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17.(12分)金烤卷在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,bsin A+√3 acos B=√3c(1)求A的值；(2)若AB=3AC,且∠BAC的分线上的点D满足BD=CD,求LBDC的值2=2全国卷·理科数学押题卷