2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5理数(JJ·A)答案-2026卷行天下答案网

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则cos0=1m·nlml·lnl64(8分)8√-11f'(1)=4e+22(7分)f'(x)=2e*x+2e+1+曲线所以9：号，即面PED与面PBC所成锐X=2表示甲获胜2局且1局，P(X=2)=因为+为=4+2b=是y=f(x)在x=1处的切线方程(2)由题→f(x)的定义域为(0，+)，∫'(x)=面角的大小为写(9分)(12分)Gx(宁产x7-a(x+1)(2xe-a）令g(x)=2xe-a(a>0)X=1表示甲获胜2局且失败1局或甲获胜1局@临考妙招所以线段B的中点坐标为N(2,专)，（中点业标g(x)的解决翻折问题的关键是确定翻折前后各量之且2局，P(X=1)=Gx(×6+G×公式的应用)单调性80)<08@>0存在e(0,a),使得间的关系，准确把握面图形翻折前后的两个1所以线段AB的中垂线方程为y-无=一4(xg(o)=2xe0-a=0一→f(x)的单调性“不变关系”：①与折痕垂直的线段，翻折前后2),即x+y-6=0,(8分)对a分情况讨论垂直关系不变；②与折痕行的线段，翻折前况，不要漏写)(11分))=f(w)=a(1-ln受)后行关系不变，所以所求概率P=P(X=3)+P(X=2)+P(X=令y=0,得x=6,所以点M的坐标为(6,0)，结果所以点M到直线AB的距离丨NMI=19.【解题思路】(1)由题一甲的得分的所有可,55_79解：(1)当a=-1时fx)=(2e+1)x+lnx,64+64+192=192能取值一→每个取值对应的概率—→甲的得分所以3次猜灯谜游戏甲最终我鞋的概率为受6-2-(9分)所以f1)=2e+1f'(x)=2ex+2e+1+的分布列和期望(2)由题一→甲最终获胜的累计得分的所有可(2分)(12分)因为1M2=(45)2+1NM,能取值一→每个取值对应的概率一甲最终获则f'(1)=4e+2.20.解：（1)因为抛物线C:y2=2x的准线为l:胜的概率所以(35-4v2+4WR+2所以曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y1%l解：(1)1次猜灯谜游戏中，甲的得分记为专，x=-2,所以-=-2，得p=4。(2e+1)=(4e+2)(x-1),则专的所有可能取值为1,0，-1.（注意专的所有所以抛物线C:y2=8x,设C的焦点为F,则解得=4或只=手即y=(4e+2)x-2e-1.(导数的几何意义)可能取值要写全)】(1分)F(2,0).(1分)所以k=2,则b=-2,(易错：注意k的取值范围)(4分)(2)由题意得f代x)的定义域为(0，+∞)，f'(x)=(2分)因为y1+y2=0,即y1=-y2,所以直线AB的方程为y=2x-2.(10分)所以x1=4-x1,解得x1=2,(点拔：抛物线的对2ex+2e*-a-a=(x+1)(2xe-a,（因式分32,117P(5=0)=4×5+4×3=12(3分)称性)(2分)=2x-2解得2+v3联立，得=8+或y=2+2V3所以A,B,F三点共线且AB⊥x轴，解，便于判断导函数的符号)》(5分)(3分)P(=-1)=×号名(4分)所以|AF1=1BF1=2+2=4,(抛物线的定义)[x=2-3因为x>0,所以x+1>0,令g(x)=2xe-a(a>0),易知g(x)在(0，+o)所以专的分布列为所以IAB1=|AF1+1BF1=4+4=8.(也可以将y=2-23上单调递增，0-1x=2代入C的方程，求出A,B的坐标，进而求出IAB|)所以可令A(2+3,2+23),B(2-V3,2-23),(4分)因为g(0)=-a<0,g(a)=2ae-a5a(2e所以M☑·M=(2+3-6,2+23)·(2-3-6,4126(2)设直线AB的方程为y=kx+b,1)>0,(取特值法，找到某个x>0,且保证g(x)>0)2-23)=5.(12分)所以存在∈(0，a),使得g(x）=2xe0-a=0,(5分)联立，得广=8ly=kx+b四临考妙招(零点存在定理的应用：设置隐零点)(6分)7E(5)=1×+0×2+(-1)×6=124(6分)消去y并整理得2x2+(2b-8)x+62=0,求解直线与抛物线的位置关系的问题，常规的所以当0x时，g(x)>0,∫'(x)>0,与抛物线的方程；③由根的判别式确定参数满f(x)单调递增，概率为7失败1局的概率为行足的条件，由根与系数的关系确定交，点坐标间(7分)则b=4-2k(6分)所以f(x)mm=f(x)=2xe0-ax0-aln o,k的关系；④根据弦长公式求出弦长的表达式，设3次猜灯谜游戏中，甲最终获胜的累计得分b2结合题中条件建立方程；⑤解方程求出参数的由2xe-a=0,得2x,e=a,+lnx0=ln号，为X,则X的所有可能取值为1,2,3所以4-)管=（-2)2值或数量关系，即可得解X=3表示甲获胜3局，P(X=3)=C×()=所以f(x)m=f,)=a-alh号=a(1-ln)所以1AB1=(1+)[4-4(-2)2]=21.【解题思路】(1)已知a=-f(1)=2e+1,(7分)全国卷·理科数学押题卷二·答案一17全国卷·理科数学押题卷二·答案一18

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