2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5理数(JJ·A)试题

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故1+)<名构造函数)=os一（门圆心，号为半径的圆上，此圆面行于上下底)0<<1,则f)=-snx>0,从而面.AP=MP=√MQ+PQ≥>o-m>1-(·(MO,-0.Q)+PQ【解析】(2x+y)(x一y)的展开式中y,可以13.【答案3【解析】：△ABR为等边三角形，AB10.【答案B是2x·xy,也可以是y·x2y,(2x十y)(x一y)°展开式中x2y项的系数是1AF1=BF,1-1BR,1=2a=4,1AB|AF:I=BF:1.2×C3(-1)5+C4(-1)=3.1AF+2a=8,∠FAF2=120六(2)=AF1P+AR2-21AR·1AB14.【答】·cos120°=112，c2=28.【解析】设Q(m,n),则有2m一n-4=0,以OQ∴b=c2-a2=24,b=2/6.为直径的圆方程为x(x-m)十y(y一n)=0,:A,B既在圆0上，又在以OQ为直径的圆上，11.【答案】C(f八x)十g(x)=er+x,两圆方程相减得直线AB的方程为mz+y=【解析】：f(r)-g(r)=e'-I1,而2m-n-4=0,=,且fe.直线AB的方程为mx十(2m-4)y=1,知直线∴21a-1+mf(2x-1)-6m2=2-11十m·AB恒过定点H(合，一)，当HP1AB时，点f(2x-1)-6m2=0有唯-解.令t=P(2,)到直线AB的距离最大，最大为12x-1,则i=0是2+(e+e)-6m2=011HP1=02的解，从而1十m-6m=0→m=2或-15.【答案】18【解析】（方法一）：“牟合方盖”跟其“内切球体”(舍)m=的每一个横截面皆是“正方形”与其“内切圆”，12.【答案】B∴正方形面积与圆面积之比为4：π，根据祖暅原【解析】如图，将正四面理“等高处截面面积相等，则二立体的体积相体还原至正方体中，则等”该正方体的棱长为，2.设V,为牟合方盖的体积，V2为其内切球的体设正方体的中心为O,上下底面的中心分别为积，可得-O,O,连接P0.在对:水截面正方形边长最大值为3，即内切球半角线MN上取点G,满足AE=MG,连接GF.∴易知EG∥AM,且EG=AM=√2.：AM⊥底径为号面MCND,∴EG⊥底面MCND.又GFC底面则==×()广=18MCND,EG⊥GF,∴GF=√EF-EG=L.取GF中点Q,连接PQ,则O,Q=2GF=2(方法二)利用图(4)，此时=号，则牟合方盖的体积为同底等高的正方体体积一同底等高的四PQ/EG,且PQ=2EG.易知PQ行且等校维体积，即V=号*V=号×3-18，于00,0P=0,Q=,即点P在以点0为16.【答案】72