衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级六调考试(JJ)理数试题

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则c=19.(本小题满分12分)4在：的展开式中，则F的系数起2020年，新型冠状病毒疫情在世界各地迅速蔓延，用于治疗该病的某种药品的主要药理成分要在国家药品监督管理局规定值的范围内，某制药厂在该药品的生产过程中，按照制药15.己知四面体P-ABC四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC,AB⊥AC,且厂规定每天要对该药品进行4次检测：每次检测由检验员从该药品生产线上随机抽取20件产AC=1,AB=PB=2,则球O的表面积为品进行检测，测量其主要药理成分含量（单位：mg)。根据生产经验，可以认为这条药品生16A16C的外心为0，三个内角6BC所对的边分别为a,6e0BC-40到产线正常状态下生产的产品其主要药理成分含量服从正态分N(4,σ)，在一天的四次检测中,b=4.则△4BC面积的最大值为如果有一次出现了主要药理成分含量在(4-3o,“+3σ)之外的药品，就认为这条生产线在这三、解答题：共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考天的生产过程可能出现异常情况，需对本次的生产过程进行检查。题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(x)(1)下面是检验员在某次抽取的20件药品的主要药理成分含量：(-)必考题：共60分，17.(本小题满分12分)2-2t110.029.9510.059.229.9810.049.789.9610.049.96已知各项都为正数的数列{an}的前n项和为Sn,并且an+1=2√Sn10.0110.139.9210.149.919.9510.0910.059.8810.21+(n-)2(1)求an才-21：01+2n-2经计算得，x=≈0.19.其中x2)设包=”。数列的前n项和为1，求7m,:-X=-Q,+28+1=40,为抽取的第i件药品的主要药理成分含量(=1,2，，20)，用样本平均数x作为“的估计值口十18.(本小题满分12分)Qe20,+1=0用样本标准差作为。的估计值。，利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查？如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC,∠ADC=90°，平(2)求一天四次检测中有且只有第二次检测出现了药品的主要药理成分含量在面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2,BC=)AD=1,(4-3o,+3o)之外的概率；(3)如果一天中有两次或两次以上出现了主要药理成分含量在(4-3o,4+3o)之外的药CD=√3品，则需停止生产并对原材料进行检测.试确定一天中需停止生产并对原材料进行检测的概(1)求证：面POB⊥面PAD;率（精确到0.001）.(2)若二面角M-BQ-C为30°，设PM=MC,附：若随机变量Z服从正态分布N(4,o2),则P(4-3o

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