陕西省2024届高三年级12月份“第一次合卷”联考检测理数试题

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创新高度：第11题，比较数的大小，考查对数的运算性质比赛两局甲获胜的概率为（兮）尸=)，比赛三局甲获胜的概率及对数函数的单调性，导数在函数中的应用，不仅考查了对数的运算，利用对数函数单调性比较大小，还考查了构造函数，求为C×(兮)x(1-宁)×号-引，（题眼）所以甲获胜的概率14导，通过函数的单调性比较大小，命题角度新颖，综合性强，考1.47查学生的解题能力；第12题，不仅考查了向量的数量积运算，为9+27=27故选B.还考查了正弦定理、余弦定理、三角形的面积及一元二次函数7.D空间中的线面位置关系+命题真假的判断空间中两的最值，题目信息量比较大，解题的关键是找到三角形中的边条直线没有公共点，则这两条直线行或者这两条真线为异面角关系，对审题能力及数学素养要求较高：真线，（题眼）故p为假命题；若a⊥Y,B⊥Y,a∩B=l,则l⊥Y,故热点温度：第5题，主要考查双曲线的定义及离心率的求g为真命题.所以p为真命题，g为假命题，所以p∧9，pA解，是解析几何热点内容之一；第9题，考查抽象函数性质的综q,pVq均为假命题，p∧q为真命题，故选D.合应用，是近年来高考的热门题型；第10题，考查正三棱锥外8.A直线与抛物线的位置关系+焦点弦由题意可知，抛物接球的半径，是高考的热门题型.线C的标准方程为=8y,F(0,2),因为直线1的倾斜角为于，综合深度：第16题，主要考查极值，点的判断及应用，综合考查函数的单调性、隐零点问题，需要学生具备等价转化能力、所以直线1的斜率为an号=3，故真线L的方程为y三月x+严密的逻辑思维能力、较强的运算能力，ry=√3x+2情境新度：体育比赛中的三局两胜制；开设选修课2,(题眼)联立得x,消去x并整理得y2-28y+4=0,y=81.C集合的补运算+元素与集合的关系因为A={x|2<△=768>0，设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=28,所以|AB|=x≤4}，所以0RA=xx≤2或x>4},（题眼)所以1A,2年A,IAF1+1BF1=y1+y2+4=28+4=32.故选A.3CRA,4CRA,故选C9.B函数基本性质的应用因为f(x)=f(2-x),所以(x+2.C三角恒等变换+三角函数的周期性因为f(x)=cos(x+2)=f(-x),因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f-x)=）+c0sx=in龙+cosx三2sin(飞+），（题眼）所以-fx),所以f(x+2)=-f(x),则f(x+4)=-f(x+2)=周期T-侣=2m故选Cf(x),故f(x)是周期为4的函数.（题眼)因为当x∈[0,1]时，3.B程序框图由题图得，n=3×2-1=5,不满足n之40：x)=42x所以23)=/5×4+3)=f3)=-1)=n=3×5-1=14不满足n≥40：n=3×14-1=41,满足n≥40.（题-1)=-2故选B眼)所以输出的n的值为41.故选B.10.D正三棱锥的外接球如图，设H为底面△ABC的中心，4.C线性规划+求最值作出不等式组表示的面区域如连接PH,因为三棱锥P-ABC是正三棱锥，所以PH⊥面图史阴影部分所示，（题眼）Y可以看作ABC,PH=2,由正三棱锥的性质知，其外接球的球心O在直线x-y-1=0该阴影区域内（包含边界）任一点(x,y)PH上，（技巧点拔：求解三棱锥的外接球问题时，先找底面三角形A(2,1)x-y-1=0的外接圆圆心，再利用外接圆圆心和外接球球心的位置关系，确与原点连线的斜率，由x+y-3=0得.0123N定外接球球心和半径)设BC的中点为x+y-3=0「x=2E,连接AE,因为AB=26,所以AH=,即A(2,1),由图易知，在点A(2,y=1E=2×20=行×2×26=2√2，（题眼）设1)处之取得最大值，且X的最大值为)，故选C(规律：若可行球0的半径为R,连接OA,则R=OA2=域是一个封闭的多边形，那么一般在顶点处，目标函数取得最值，Af+0H,即R=(22)2+2-R12,解得即最优解一般是多边形的某个顶，点)R=3,故选D.5.A双曲线的定义+离心率因为1PF2I=2a,P为双曲线C11.A对数的运算+对数函数的单调性+导数在函数中的应右支上一点，所以1PEI=1PF|+2a=4a,(题眼)又∠F,PF2=2024.12024用由对数换底公式得，1og,m203-1og2023,1o8:42023是，所以1PF,P+PR,P=F,F,P=4e(e为半焦距)，故e=6g204因为号8昭>1，所以函数y=1g单调递道，所以15a,即后=5，所以=5(e为离心率)，又e>1,所以e=5,故20241og号2024>1og猎2023>0，所以1o82m2023=10g2023>1选A1b3m2023g2024,所以6>6令fx)-产(x>0),(题202416.B独立事件的概率乘法公式+互斥事件的概率加法公式x理科数学答案一16·第3套