四川省2023-2024高一金太阳12月联考(24-202A)理数试题

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所以Sm=n.2”-1。…6分'.an+1=Sn+2”=(n+2)2-an=(n+1)2"-2(n≥2)又4，=1满足上式∴.a,=(n+1)2"-2(n∈N）…8分因为n∈N,(n-6)an≥2”所以(n-6)(n+1)2”-2≥22”所以n∈N*.（n-6n+≥2…9分4记fa-a-6a+少aeN）4则只需f(n）mn之元……10分xr)在1上单调递减，,+00上单调递增，又因为n∈N所以f(n)m=f(2)=f(3)=-3所以≤-3所以见的最大值为-3…12分19.(1)证明：连接AO,O为BC中点，△ABC为等边三角形.AO⊥BC,点P在底面ABC上的射影为点O.PO⊥面ABC.PO⊥BC……2分由BC⊥AO,BC⊥PO,AO∩PO=O,AOC面APO,POC面APOB得BC⊥面APO.……4分第19题(1).AMC面APO.BC⊥AM……5分(2)由已知及(1)可知，OB,OA,OP两两互相垂直.以OB,AO,OP所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系，…6分则A(0,-3,0)，BV5,0,0):BO为PB在底面ABC上的射影∴.∠PBO为PB与面ABC所成角，2PB0-背P0-37分BX第19题（2)∴.P(0,0,3),假设符合题意的点M存在，且设M(0,0,c)(0

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