2024年衡水金卷先享题 分科综合卷[新教材A]理数学(一)1试题

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Sn=1·2+2·22+3·23+…+n·2"2Sn=1·22+2·23+3·24+…+n·2m+1两式相减-S,=2+2+2+…+2-n·2L21-21-22-n·2*1=2+1-2-n·2”1.Sn=(n-1)2m+1+2……12分18.解：(1)10名被调查者中，灯光舞美的满意度指标为0的共2人，灯光舞美的满意度指标为1的共5人，灯光舞美满意度指标为2的共3人，记“从10名被电话调查的人中任选2人，这2人对灯光舞美的满意度指标不同”为事件A,:p(A)=C·Cg+Cg:Cg+Cg·C=31Cio454分(2)计算10名被调查者的综合指标，可列下表：人员编号12345678910综合指标4462453513其中满意程度为“非常满意”的共6名，则m的值可能为4,5,6；满意程度不是“非常满意”的共4名，则n的值可能为1,2,3，所以随机变量X所有可能的取值为1,2,3,4,5.P(X=1)=Cg·C1C6·C44p(x=2)=CC+c.c-7C6·C4241P(X=3)-C.G+GG+GC-7C6·C424P(X=4)=C·C+Cg·C1Cg·C48P(X=5)=C1·C11Cu.C=2410分所以随机变量X的分布列为X574242424B(X)=1×4+2×7+324+4×78+5×1、2924=12…12分19.解析：(1)过E作EM∥B,C,交BB,于M,过G作GN∥BCB交AB于N,:G,E分别为AC,BC,的三等分点，.EM-BC.GNBC,∴.EMI/GN,EM=GN,.GNME是行四边形…4分.GEIINM,NMC面ABB,A1.GE∥面AAB1B.…6分(2)证明：：AC=BC,O为AB中点，OC⊥AB,AO⊥底面ABC,以O为原点，OC、OB、OA1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系0-xz如图，则A(0,-3,0),B(0,3,0),C(3,0,0),A,(0,0,4),B,(0,6,4),理科数学答案第5页（共8页）