炎德英才大联考·长郡中学2024届高三月考试卷(五)理数试题

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1、2023-2024炎德英才大联考长郡中学高三月考四
2、炎德英才大联考长郡中学2024高三月考

令G以x)=ln-4x1）+2n(x+1)(x>1),x+1则coz+-城-25》，x(x+1)20,(11分)→没有证明“G(x)>0”的过所以G(x)为增函数，得G(x)>2ln2>0,程，不给分故f(x)>g(x)恒成立，(12分)22.解：(1)将x=2ina-2cosa中的参数a消去，Ly sin a+cos a得前线C的管通方程为+号-1(2分)将x=pcos0,y=psin0代人上式，得曲线C的极坐标方程为2=1 cos'e sin'e421(4分)→曲线C的极坐标方程写成其0他形式，也给分将x=pcos0,y=psin0代入直线l的极坐标方程p(√3sin0+c0s0)=2,得直线1的直角坐标方程为x+3y-2=0.(5分)(2)解法一联立得+1x+√5y-2=0消去x得5y2-43y=0,(6分)→正确得到一元二次方程，给1解得万=05.分所以1M81=1+(-5了.⅓l83(法茶会式防站月因为点0到直线AB的距离d=1-21=1,√1+3(8分)→求出1AB1,给1分：求出d,给1分所以A408的面积为}41·d=号×8是x15(10分)解法二将直线1的极坐标方程代入曲线C的极坐标方程，(3sincos 2cossin242(6分)化简得sin0+2√3sin0cos0=0,则sin0=0或sin0+2√3cos0=0,即sin0=0或tan0=-23.(7分)抢分密卷（三）·理科数学一33评分标维