江西省2023-2024学年度九年级期末练习四理数试题

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本文从以下几个角度介绍。

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(Ⅱ)当直线1的斜率不存在时，设直线1的方程为x=m其最小值大于等于0，得到m+n的关系式。所以m-mlnm-n≥0，即n≤m-mlnm,23.考查目标本题考查绝对值不等式的解法、函数的最值、基本[-2,2]参考答案(I)fx)=0等价于x-ae-0,即=a,所以m+n≤2m-mlnm.不等式的应用，考查数学运算、逻辑推理的核心素养令H(m)=2m-mlnm(m>0),则f(m)=1-lnm,此时Sow=之m1V6-m-之一(m-8)+64思路点拨(I)利用零，点分区间法去掉绝对值符号，将原不设h(x)=怎，所以函数f(x)的零点个数，等价于方程。=“…(10分）》等式化为三个不等式组，最后取不等式组的并集.（Ⅱ）先利用≤2√(4-82+64所以当0e时，H(m)为减根的个数，等价于函数y=h(x)与y=a图象的交点个数。函数f代x)的最小值求得m,再利用基本不等式证明函数，参考答案（I)当m=2时，原不等式为1x+4|+12x=25,…(5分因为(x)=1-xe所以(m)n=H(e)=e,故m+n≤e,即m=e,n=0时m+n21≥10，即当m=±2时，△M0N的面积取得最大值23.当x<1时，h'(x)>0,h(x)单调递增；取得最大值为e.等价于4，-4≤x≤1，当直线1的斜率存在时，设直线l的方程为y=k:+n,因为直当x>1时，h'(x)<0,h(x)单调递减，…(2分)综上所述，m+n的最大值为e…(12分)或1-(x+4)-(2x-2)≥10x+4-(2x-2)≥104+y=1,所以aA()=-A)=马22.考查目标本题考查参数方程、极坐标方程和普通方程之间线1与椭圆子+y=1有交点，所以有解】的互化与应用，考查数学运算、逻辑推理的核心素养x。或…(3分ly=kx+n又当x<0时，h(4<0且x→时，h(x)→-o思路点拨(I)消去参数，可得曲线C,的普通方程，利用极x+4+2x-2≥10，即(1+4k2)x2+8knx+4n2-4=0有解当>0时，h(x)0,且+四时，x)一0，坐标与直角坐标互化公式可得曲线C,的板坐标方程（Ⅱ）将解得≤4或x≥号则4=(8km)2-4(1+4k2)(4n2-4)≥0画出y=x)的图象，如图所示。曲线C,化为极坐标方程与曲线G,的板坐标方程联立，可得化简得1+42≥n2,(*)由图象可知，当a≤0或a=时，函数y=h(x)与y=a的图象日的值，从而利用面积公式求得三角形的面积所以原不等式的解集是(-”，-4U[；,+如）将直线1的方程代入椭圆C的方程，有1个交点，即(x)在R上有唯一零点：参考答案(1)因为商线G的参数方程为“。为…(5分）消y整理得(1+42)x2+8kx+4n2-16=0.Ly=4sin a-3x-m,x<-2m,当a>时，函数y=h(x)与y=a图象无交点，即x)在R上设M(x1y),N(x2y2),参数)，-x+3m.-2m≤≤受，(7分)无零点；(Ⅱ)由题意得f(x)=8kn4n2-16则名+名=1十41+4…(6分)》当0受S=71n11-名1=号(+)P-4sina=￥f(x)在R上有两个零点.消去α得曲线C,的普通方程为x2+y2=16.…(3分所以)。=）=m+m=多，解得m=1,學-曲线C2:xy=43,将x=pcos0,y=psin0代人，所以a+b=1(9分g-0+4得曲线C2的极坐标方程为p2sinc0s日=43.…(5分)生号√5≤6(1+462)2(Ⅱ)因为C的普通方程为x2+y2=16,化为极坐标方程为-2p=4.当且仪当0-b=}时取等号.…(10分】又C2的极坐标方程为p2sin0cos0=43…(6分方法总结解绝对值不等式的常用方法2(Ⅱ)当a=-1时f(x)≥g(x)等价于e-mx-n≥0联立P4得me即20-9基本性对aeR,xlaex<立osin0cos9=4a质法令p(x)=e-mx-n,-a或x>a2)当m<0时，p(x)=e-mx-n在R上为增函数，因为点A,B在第一象限，所以20=号或写，即0=石方法两边方去掉绝对值符号令14e(试如on2%-号含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，且当x-∞时，p(x)→-∞，所以m<0不满足题意：零点分当m=0时，由e-n≥0对任意的x∈R恒成立，可用零点分区间法脱去绝对值符号，将其转则S6w0x=2√一+4t=2,√-(1-2)2+4≤23，当且仅当得n≤0，故m+n≤0，此时m+n的最大值为0；…(8分》所以Sow=2·4·4·sim(4-0=4.…(10分)区间法化为与之等价的不含绝对值符号的不等式t=1时等号成立…(11分)当m>0时，因为p'(x)=e-m,由0'(x)=0,得x=lnm方法总结将参数方程化为普通方程消参的三种方法(组)求解综上，知△M0N面积的最大值为23.…(12分)又当x>lnm时，p'(x)=e-m>0,1)利用解方程的技巧求出参数的表达式，然后代入消去数形结在直角坐标系中作出不等式两边所对应的两21.考查目标本题考查导数的综合应用，考查逻辑推理、直观想当x

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