2024年全国普通高等学校招生统一考试 JY高三·A区专用·模拟卷(二)2理科数学答案

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2m。一1-0解得ma方或m。=-1,又a∈(o.受），所以m。合所以0=迎合1-2号，所以oms(a+)-oass圣-s咖osn普-2号×号-号×号-与。2614.133D如图，在正四棱台ABCD-A1BCD1中，AB=3AB=3,A则AC=√32+3z=3√2，A1C=√I2+1下=√2.过点A1作AE1BAC交AC于点E,过点C作CF⊥AC交AC于点F,则AE=CFD=AC-ACG=-2,又AA=5,所以A1E=√AA-AE=5,即AB正四棱台ABCD-A1B1CD,的高h=√5，所以正四棱台ABCD-ABCD的体积V=3(S+S'+1VSs)h=3×(1+3+1x3)X5=13,5315.√5设内切圆的圆心为M(x,y),圆M分别切AF2,BF2,AB于S,T,Q,连接MS,MT,MQ,则|F2T||F2S|,故四边形SF2TM为正方形，边长为圆M的半径.由|AS=|AQI,|BT=|BQ,得|AF2|-|AQ|=|SF2|=|TF2|=|BF2|-IBQ|,所以Q与F1重合，所以|SF2|=|AF2|-|AF|=2a,所以|MF1|=2a,即(x+c)2+y2=4a2①，又|MF2|=2√2a,所以(x-c)2+y2=8a2②，联立①②解得x=-二yr-d-冬，又△AF,B内切圆的圆心的纵坐标为25a,所以4d一答-号c,所以9。2-a)2,整理得5a-26a2c2+5c=0,解得=5，即C的离心率为5.16.气(2分)(5,10)(3分)由质点运动4次后，所在位置对应坐标为(3,1)，则运动中有3次向右，1次向上，由题意可得其概率P=C(号）×(1-号)=：设质点运动15次后，所在位置对应的坐标为(n,15-)0≤n≤15meN),则其概率P=G(3)”(1-3)=25G(兮)，令15115!即2-wc(传)》”≤2Cc(g),n+是D≤2x1'15！15！解得≤n<号，又n∈N,所以m=5,所以当=5时，P取得最大值，此时质点所在位置对应的坐标为(5,10).1.解，a油是CE+点C所以气己B所以2a)osB=asC由正弦定理得(2sinA-sinC)c0sB=sin Bcos C,…1分所以2 sin Acos B=sin Ccos B+sin Bcos C-=sin(C+B)=sinA,…3分又A∈(0，T),所以sinA≠0，所以c0sB三号…4分又B∈(0，)，所以B-号5分(2)设△ABC的外接圆的半径为r,所以π2=48π，解得r=4√3，6=6=2X4/5,所以b=12.…6分由正弦定理得sin B由余弦定理得144=a2十c2-2 accos B,即144十ac=a2+c2≥2ac,解得ac≤144，当且仅当a=c=12时取等号，故Qc的最大值为144，…8分所以△ABC的面积Sa=之ecsin B≤号×1M×号-365.2【2024届高三联考B卷·数学（一）参考答案第3页（共6页）】