新版2024·中考导航总复习·模拟·冲刺卷·理数第一轮总复习(六)答案

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答案解析网高考命题研究院X0243791129180则EX=0×3,+2×+4尚90…12分19.(12分)解：(1)如图，取AC的中点E,连接AE,BE,因为AA1=BA1=CA1=AC=2,所以A,E⊥AC,AE=√AA,2-AE2=√22-1P=√3又因为∠ABC=90,所以BE=号AC=1.所以AE2+BE2=A,B2,则A,E⊥BE,又因为AC∩BE=E,所以A,E⊥面ABC,所以直线A,B与面ABC厅成角为∠A,BE,在直角A4,BE中，an∠A,BE=3=√3→∠A,BE=60°，则直线A,B与面ABC所成的角为60°1……5分(2)以B为坐标原点，BA的方向为x轴正方向，BC的方向为y轴正方向，垂直于面ABC向上的方向为z轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.因为AC=2,AB=1,∠ABC=90°，所以Bc=3,由()得，B0.0.0,C(3,0.0.40.1.0.45,号3则C=(v3,0.0.=01,0.8A-,,5…6分设面AA1B的法向量为n1=(x1,y1,2),BA.n=y=0A2x+y+3:=09元=(23,0，-3BAm=3」1…8分设面CA,B的法向量为n2=(x2,y2,22),BC·n,=√32=0+分+3=0B所n=3n1=(0,2√3，-1).…10分设二面角A-A,B-C的面角为0，则|cos0√3=65/12+/312+1日65所以sn0=1-(P=8,则二面角A-A,B-C的正弦值为8Y6网656565…12分20.(12分)解：(1)因为椭圆C:若-1>6>0)过点P巾.引所以日+、9=1,点P.引与周-a时=1上点M的距商的最大值为，0-0+3a+3y+1=2V2+1,解得a=2,b=3,则椭圆C的方程为父+兰4十31…4分(2)当直线I斜率存在时，设直线1：y=kx+m,y=kx+m3x2+4y2=12→(3+4k2)x2+8kmx+(4m2-12)=0,理科数学答案第5页（共7页）