快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(三)理数试题

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(2)令n)=x三其定义域为(0，+o)h(Gx)==2x+cx+12Vx(x+1)2,当x∈(0,1)，h'(x)<0,h(x)单减，当x∈(1，+o),h'(x)>0,h(x)单增；h(x)mm=h(1)=h(x)的最小值是…7分(3)由(2)可知≥即ex≥x+号直线y=x+为数f6的条切线，x+1f)=ex=f月=-2ef目=2e切线方程y-2e=-2e(x-),即y=-2ex+e(下证此切线在函数f(x)图像下方)令m(x)=exx克+2eix-三e,m'(w)=2x-e+2e,又令p(w)=2x-e+2e2Vxx2Vxxo()-}(4r-4+3e>0,则m(国单增，m日=0，x<4,m(x)单减，x>,m(x)单增，m(x)≥m(目-0所以函数f()图像夹在直线y=-2Ex+e和直线y=x+之间，直线y=m与直线y=-2ex+e的交点为(-m,m),e与直线y=x+的交点为(0-1，m),不妨设-1时，f(x)=2x+1-|2x+3=2x+2-2x-3=-1第3页，共4页

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