快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(二)理数答案

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20.(本小题满分12分)已知抛物线M=2p0~0),直线交抛物线M于A,)和（两点日与x轴的正半轴交于T(,0)请(1)求证：x1x2=2,y1y2=-2pt2)若p=2,P为地物线M的焦点，A在第一象限，连接AF交抛物线M于C,已知FT=A,AC⊥BC,求直线AC的斜率.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=er-x(a∈R,e为自然对数的底数)，g(x)=lnx+bx+1.(1)若g(x)=lx+bx+1在[1，+∞)单调递减，求实数b的取值范围；(2)若不等式x[f(x)+x]≥g(,)对Hx∈(0，+∞，a∈[1，+∞)恒成立，求实数b的取值范围.