快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(一)文数答案

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2【解析】f(x)=2sinx+3cosx=√13F=(2c,y2).由F=9M庐，得y2=-9y1·直线l的方程为y=x-c,即x=y+c,代入双曲线C的方程中，得i后os-V13sin(x+a),其中co9a-2y113,sin a=b2(y+c)2-a2y2=a2b2,即(b2-a2)y2+2b2cy+b4=0,2b2c6462c13.8(x)=3sinx-2csx=V13(33√13m+=6-0262-0心1462-0）n-9b2c-9b4c264i3os=13sin(x+B),其中eosB=3y雨213,sin B=-9146-0)y16（6-262a,整理得23:将函数田)的图像向右移9个单位长度25c2=32a2.又e>1e=45故5故选B12.B【命题意图】本题以三棱锥为载体，考查余弦定理得到函数g(x)的图像，.√13sin(x+a-p)=√13·的应用、三棱锥的体积、三角形的面积公式、利用导数sin(x+B),∴.2kT+x+a-p=x+B,k∈Z,∴.p=2kT+a-B,研究函数的单调性与最值、均值不等式，体现了直观ksin=sin(a-B)=sin acos B-cos asin B=13想象、逻辑推理、数学运算等核心素养，名10g<29受敢选R·多法解题*方法一设AC=a(a>0),则AB=2a.在△ABC中，由余弦定理知，BC2=AC2+AB2-2AC·AB·10.C【命题意图】本题考查函数图像、导数的应用，体现了直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心cw∠BAC=d+4a-2·a…2a,73wbc=a素养(负值已舍去).由PA+BC=3,知PA=3-√5a.PAL面【解析】由题图可知，当x=1时，f(1)=a·2”<0,所以1a<0.当m=2,n=2时，f(x)=ax2(3-x)2=a(x4-6x3+A8cVr-ag·PH=写·分·Ac~AB·9x2),则f'(x)=a(4x3-18x2+18x)=2ax(2x2-9x+9)=m∠c.A=写·a,g(3-32ax(2x-3)(x-3),所以f(x)的极小值点为x=,所（3a-V5a).设g(a)=302-5a(00,则g)在o2上单调递增；当a∈a(3x2-12x+9)=3a(x-1)(x-3),所以f(x)的极小值点为x=1,由题图可知C符合题意；当m=1,n=1时，2时go)0则a在上单调莲代)=ax(3-)的图像关于直线x=2对称，所以D不3.当a=23时，V三rc最大，此时SAe=·AC.符合题意.故选CABsin BAC=2a2=22÷33233故选BX-11.B【命题意图】本题考查双曲线的离心率，体现了数学运算、逻辑推理、直观想象等核心素养，方法二设AC=a(a>0),则AB=2a.在△ABC中，由【解析】设M(x1,y),N(x2,y2),则M匠=(c-x1,-y1),余弦定理知，BC2=AC2+AB2-2AC·AB·cOS∠BAC=D10卷（二）·文科数学

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