衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级期末考试理数(JJ)试题

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理科数学·适应性模拟卷（五）19.解：(1)证明：因为P,D分别是A1B1,BC则A1(0,0,2),B(2,0,0),M(0,1,1),N(1,的中点，所以PD∥AC1.2,0）,P10,2.又AC1平面PDN,PDC平面PDN,所以AC1∥平面PDN.…1分所以P时=(0，号，-2)，P=(-1,1在直三棱柱ABCBC1中，B1C1∥BCB C1=BC,又N,D分别是BCB1C的中点，n·Pi=0,所以DC1VC,DC1=NC.则则四边形DCCN为平行四勉形，Pi=0.可得答分WC平面PDND平面PDN,左大卡所以CC乎面PDN.又因为CA C=C即n=,4所以平面C,CA∥平面易证AB析网9分(2)因为taC由()可来面CCA∥平面PND,以AB平面PND.量店-(20,0)为平面P八ND的-个法可量…10分搜索注ACB中AB=2,AC街余弦定理知好ABO因为AB.nnAB·n+BC解得BC=√5以上面角M-PN一A的余落值为3,26所以BC2>AB⊥AC12分又因ABC1为直平面ABC.20.解：(1)因为点B(0是椭圆)的下顶点，以点④为坐标原点，AB,ACAA所在直线所以分别为x轴，y轴，之轴建交空间直角坐标又因为棚圆的焦距为2，系，如图所示2e=2→c=1=b+c2,则a=√22分故椭圆n的离心率为e=a22…3分(2)设P(x1,yⅥ)，Q(x2,y2),则直线BP的方程为y=+x-1.6