衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级期末考试文数(JJ)试题

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x=2coso其参数方程为(p为参数)，设曲线C1上任意一点M(2 cos2sinp),y'=√2sinp则点M到直线y=x一3的距离为d=12cos2-2sing-3=6sin(g）-3,其中tang=/亿，…8分√2√2结合图象可知，求曲线C,上任一点与曲线C,上任一点距离的最小值等价于求d的最小值，当sin(B-p)=1时，d32,25放曲线C,上任一点与曲线C上任-点距离的最小值为32,2，日…10分2命题意图：本小题考查图象的伸缩变换，直线与曲线的参数方程、普通方程、直角坐标方程以及极坐标方程的互化，曲线上的2点到直线的距离，三角函数的有界性等基础知识.考查数学运算能力，数学抽象，逻辑推理，直观想象，数形结合思想。23.解析：(1)因为f(x)=x+21,所以f(x)-2f(x-3)≥2，即是x十2-2x-1≥2，x<-2-2≤x≤1x>1…2分所以或或-x-2-2(1-x)>2x+2-2(1-x)≥2x+2-2(x-1)>≥2x<-2-2≤x≤1x>1解得号≤1或1<<2，故所求不等式的解集为✉号<<2…4分即有或或x-4>≥23x≥24-x>2(2)①因为a>0,b>0,c>0,且a+b=f(5),所以a+b=7,要证√a+1+√b+1≤3√2成立，只需证（√a+I+√B+I)2≤（32y成立，即证a+b十2+2√a+Db+D≤18，只需证a+D(b+<号成立.因为a>0,6>0,所以根据基本不等式得√a+1Db十D06>06>0，所以由何西不等式有：十十异。=号（十。十262[a+o0+2+0]≥号（压·v干+√62·V25+2)广-号×1+2）-3（当且仅当a+=6+=1时等号成立)，故命题得证。………10分命题意图：本小题考查绝对值不等式的解法，基本不等式，柯西不等式，证明方法中的综合法和分析法等基础知识，考查逻辑推理和数学运算能力，化归与转化思想.。注：需要配套答案详解及讲解PDF请联系郑老师：18980989918告知/单位/姓名/电话/QQ号/科目/职务/第几套/谢谢！例：绵阳南山中学/张X/189××××××××/QQ:××××××××/数学/学科教师（教学组长、教研组长、备课组长、年级组长）/第一套（答案详解及讲解PD℉）若有错误，恳请批评指正。我们将尽最大的努力，争取零失误！谢谢！第10套·文数参考答案第8页（共8页

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