高三2024届高考冲刺卷(一)1理科数学答案

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2024届高三统一考试试题数学参考答案1.A【解析】本题考查集合的交集，考查数学运算的核心素养因为2x>0,所以B={xx·2x>0}={xx>0},所以A∩B=(0,17].2.C【解析】本题考查三角函数的周期，考查数学运算的核心素养y=cos(1一2x),y=sin2x的最小正周期均为π，但在(0,1)上不单调递减，y=tan(1一x)的最小正周期为元，且在(0,1)上单调递减，y=一sin的最小正周期为4元3.A【解析】本题考查排列组合的实际应用，考查应用意识与逻辑推理的核心素养，因为第一站不去株洲，所以第一站可以从长沙、衡阳、郴州、益阳这4个城市中选择1个，共有4种选择，所以该旅游团四站的城市安排共有4A=96种.4.D【解析】本题考查复数方程的求解与复数的模，考查数学运算的核心素养，由x3十x2十之十1=0，得x2(x+1)+之十1=(2十1)(x十1)=0.因为2=-1，所以x=士i或-1，所以之1一2的值为2或2.5.D【解析】本题考查对数运算的实际应用，考查应用意识与逻辑推理的核心素养当=3m=05时3一Q5=一2.5g号则后则店=10店，所以05等星的完度是3等星亮度的10倍6.A【解析】本题考查抛物线的定义的应用，考查直观想象与逻辑推理的核心素养。因为M的准线方程为y=1,所以AF|=1-(-4)=5,d+1=|BF1.因为F(0,-1),以|AF|+|BC+d=5+|BC+|BF|-1≥4+|CF|=4+WJ(3-0)2+(3+1)2=9,当且仅当B在线段CF上时，等号成立，所以AF十BC+d的最小值为9.7.B【解析】本题考查导数的几何意义，考查逻辑推理与数学运算的核心素养，由f(x)=g(x),得x3-x2十2x十4=0，设h(x)=x3-x2十2x十4，则h'(x)=3x2-2x+2>0(△=4-24<0)，所以h(x)为增函数，因为h(一1)=0，所以A(-1,3):f(x)=3x2,则f(一1)=3，所以曲线y=f(x)在点A处的切线方程为y一3=3(x+1),令x=0,得y=6,令y=0,得x=一2，则所求三角形的面积为2×6×2=6。8.B【解析】本题考查正棱台的体积与二面角，考查空间想象能力与运算求解能力.如图，取AB的中点D,取A1B1的中点D1,连接DD1,C1D1,CD,则DD1⊥A1B1,C1D1⊥A1B1,所以二面角A-A1B1C1的面角为∠DD1C,则∠DD1C=60°.设上底面与下底面的中心分别为A【◇高三数学·参考答案第1页（共7页）◇】