[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(三)3数学(文(J))试题

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21.C本题满分12分)已知腾圆C:等+茶-1(0>b>0)过点《-30，且离心率为5.过点B(,0)的直线交C于P,Q两点（异于点4），直线AP,40分别交3直线x+2y-9=0于M,N两点.(1)求证：直线AP与直线AQ的斜率之积为定值：(2)求△AMN面积的最小值.22.(本题满分12分)己知函数f(x)=lnax+(ax-a-1)e=-ax（a>0).(1)是否存在实数a,使得函数f(x)在定义域内单调递增：(2)若函数f(x)存在极大值M,极小值N,证明：M+N<-4.(其中e≈2.71828是自然对数的底数)