[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(四)4数学(理(J))答案

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tan20°+tan40°=5-√3tan20°·tan40°，…4分原式=5-3ian20an40-区=-万.…6分tan20°tan40°1(2).'sina cosa51两边方可得1-2 sincos=25,…8分sin2a2425…9分x∈[0，T],且sin2a>0,sina>cosa,ae(年受)，即2ae(受m),…10分c0c2a=-√/1-sin22=-5.…11分sin(2(sina co2)50…12分20.解：(1)由表中数据，当时间x增加时，该摆件的日销售量有增有减，并不单调，而①，③，④都是单调函数，故选②，即Q(x)=ax-151+b.3分Q(5)=a15-151+6=15,解得a=-l,LQ(15)=a115-151+b=125,lb=125,Q(x)=-lx-151+125(1≤x≤30，x∈N*).5分(2120(1+急)=132，.k=1.…6分六)）=(1+)(--151+125)(1≤x≤30，teN),…7分①当1≤x<15时x)=(1+)(x+10)=x+0+11,函数f(x)在区间[1，√110)上单调递减，在区间[√110,15)上单调递增，又f10)=132f(11)=132,∴.当x=10或11时，f(x)取最小值132.…9分②当15≤x≤30时x)=(1+)(-x+140)=-x+140+139,X函数f(x)在区间[15,30]上单调递减，当：=30时)取最小值<152…11分综上，当=30时)取最小值，高一数学答案第2页（共4页)（2024.1)