[石室金匮]2024届高考专家联测卷(五)文数试题

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育才报·北京华夏希望教育金卷·第30期2022~2023学年度·高三数学·文科测试卷33答案详解一、选择题AAB,G补成长方体，长方体的对角线为a+b+1>0,作出不等式组表示的平面区V22+22+(4V2户=2V10,即球的直3a+b+7<0,1.C【提示】因为集合A={x1x2=1},则A={1,径为2V10,所以球的半径为V√10，所以球‘域则。一表示动点（a,b)与定点1,0)连-1},所以A,B,D错误，C正确的表面积为4m×(V10)2=40m.2.A线的斜率由图可知，。e3,-号9.C1【提示】因为：=2十F2二=【提示】由已知得，x=25,y=2.2,故A情误；二、填空题28+可子+号，所以复数：在复2+i2由回归直线方程=6x+0.7恒过样本中心13.V7+2点(25,22)，得2.2=6×2.5+0.7，解得6=平面上对应的点的坐标为（号，号），位于第[提示】由x>多，得x-子>0，则函数y0.6,所以回归直线方程为y=0.6x+0.7,x每一象限.增加1个单位，y就增加0.6个单位，故B,D情323.B误；当=6时，y的预报值为4.3，故C正确-1+2x-3=*-23+【提示】由题意知，抽样间隔为200÷40=5，10.D且第5组抽出的号码为22，所以第1组至[提示】因为AB=7,AC=3,∠ACB=120°，第3组抽出的号码依次是2,7,12.由余弦定理得AB2=AC+BC-2AC×BC×2-,+,当且仅当x4.BcoC,即49=9+BC+3BC,所以BC=5,【提示】因为函数f(x)=logx-3+x(xe(0,+∞)单调递增，f(2)=10g2-1<所以4-子-是所拟23,即x=3+V互时取等号0,f(3)=1-3+3=1>0,所以根据函数入4CP=AE+AC-2AEAC=92￥一零点的存在性定理可得，零点所在区间是3+49=9明-日}'+2，所以当A=此时函数取得最小值V了+号(2,3)5.A1时，A京-MCP的最小值为5，即AE-14.2+(y+12=186[提示】由三视图可知，该几何体是棱长为1【提示】点(-2,1)关于直线y=x+1的对称点的正方体切去一个底面半径为1，高为1的MC的最小值为5y32C(0,-1),圆心C到直线3x+4y-11=0的号个圆柱，放V=1×1×1-子×T×1P×11.A距离d=3×0+4x(-1)-11山=3，广：3+4【提示】已知函数f(x)=cos,集合A1=1-11,2,3,4,5,6,7,8,9},现从A中任取两+(4=86.D个不同的元素m,n,则f(m)f(n)=0.当15.20或-10[提示】因为正项等差数列{a,}的前n项和为m=3,9时f(m)=cog=0,满足f(nS(neN),s+-a=0,所以2a6-a6=[示]=c(广=co宁0,且4>0，解得6=2，所以S=号(a+f(n)=0的个数为m=3时8个，m=9时8个，n=3时8个，n=9时8个，重复2个，令6-子r=0,得？=4，常数项3=C时215f(x)的最小值是-51，因此-51=15，a4i)=11a%=22共有30个，从A中任取两个不同的元数m,,有72个，所以函数f(x)=co产，集合解得t=20,或t=-107.B16.0:0[提示】函数f(x)是偶函数，且在[0，受]上A=1,2,3,4,5,6,7,8,91,从A中任取两个不同的元素m,n,则f(m)f(n)=0的概率2+-2a单调递增f(x)>fa)等价于f(x)>f(),【摄示】由re):在+a一，因为0)于是x>中>绿为品子所以径8=子得a=0,所以)8.A12.C【提示】因为直三棱柱ABC-A,B,C的所有顶【提示】令∫(x)=+(1+a)x+a+b+”12,则e)=152e2点都在同一球面上，且AB=AC=2,∠BAC=90°，AA,=4V2,所以可将棱柱ABC-1,0<<2,>2等价于0>0台f(2)<00,即曲线y=f(x)在x=e处的切线斜率为0.(下转2)