2024年T8联盟名校联盟·模拟信息卷(三)理数答案-2024卷行天下答案网

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18.解：(1)由题意可知，(0.006×2十a+0.012十0.026+0.04)×10=1，解得a=0.01.·2分=(45+95)×0.06+55×0.12+65×0.4+75×0.26+85×0.1=69.…4分(2)设参加知识竞赛的每位学生获得的学校食堂消费券为Y元，P(Y=0)=P(X≤57）=0.5-0.6827=0.15865，…5分2P(Y=5)=P(5793)=1-0,9545=0.02275,.8分Y的分布列如下表：上051015P0.158650.68270.13590.0227510分E(Y)=5×0.6827+10×0.1359+15×0.02275=5.11375,11分1000×5.11375=5113.75≈5114（元），故估计全校1000名学生参加知识竞赛共可获得食堂消费券5114元.…12分评分细则：【1】第一问，求出a=0.01,得2分，求出u=69,累计得4分：【2】第二问，每求出一个概率得1分，正确写出分布列累计得10分，正确写出期望累计得11分，直至最后写出正确结果为5114元，累计得12分.【3】采用其他方法，参照本评分标准依步骤给分，19.(1)证明：连接OB,因为△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，AB=2√2，所以AC=4,OB=2.…1分在等边三角形FAC中，FO⊥AC,FO=4×sin60°=2√3.…2分又FB=4,所以FOP十OB2=FB2,即FO⊥OB.…4分A因为AC∩OB=O,所以FOL平面ABC.…5分B(2)解：以O为坐标原点，O范，O心，O的方向分别为x,y,之轴的正方向建立空间直角坐标系，A(0,-2,0),E(1,2,0),F(0,0,23）.=6分A=022).A正=（号，号0.…7分设平面FAE的法向量为n=(x,y,z),A庐.n=0,2y+2W3x=0,得4z+8y=0,由范n=0,+3令x=1,得n=(23,3,1).10分【高三数学·参考答案第4页（共8页）理科】6001C

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