2024年T8联盟名校联盟·模拟信息卷(三)理数试题-2024卷行天下答案网

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(1)求证：数列为等差数列；2》已知等差数列他，}满足么=5，其前9项和为63.令c女，设数列c,}的前刀项和为，求证：13≤Tn<3418.杭州第19届亚运会后，多所高校掀起了体育运动的热潮.为了深入了解学生在“艺术体操”活动中的参与情况，随机选取了10所高校进行研究，得到数据绘制成如下的折线图：参与艺术体操人数（人）60585052404633303020251810OA B C D E F G H I J学校(1)若“艺术体操”参与人数超过35人的学校可以作为“基地校”，现在从这10所学校中随机选出3所，记可作为“基地校”的学校个数为5，求5的分布列和数学期望：(2)现有一个“艺术体操”集训班，对“支撑、手倒立、手翻”这3个动作技巧进行集训，且在集训中进行了多轮测试.规定：在一轮测试中，这3个动作中至少有2个动作达到优秀，则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中，某同学3个动作中每个动作达到“优秀的概率均为亏，每个动作及每轮测试互不影响。如果该同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到8次，那么理论上至少要进行多少轮测试？19.在锐角△ABC中，角A,B,'C所对的边分别为a,b,C,O为其外接圆的圆心，AOAB=8,1+1）8、tan A tan Bb(1)求A的大小：(2)若C∈4’3求边长b的最值，20.己知函数f(x)=lnx+mx+1,g(x)=x(e-(1)若f(x)的最大值是0，求m的值：(2)若对于定义域内任意x,f(x)≤g(x)恒成立，求m的取值范围.21.已知抛物线C:y2=2px(p>0),其焦点为F,定点A(1,1),过A的直线1与抛物线C相交于M,N两点，当1的斜率为1时，△MNF的面积为2.第4页/共5页

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