2024年T8联盟 名校联盟·模拟信息卷(二)文数答案

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以.（本小题满分12分）如图，在四按能-ABCD中，底面ABCD为梯形，BC∥AD,∠ABC=音，AD2AB=2BC=2AP4,PA⊥AB,PC⊥CD1)证明：PA⊥平面ABCD;2)若M在PD上，且5PM=3PD,求三棱锥P-MAC的体积20.(本小题满分12分)设精圆C后+芳-1a6>0)的左，右焦点分别为F,F,以万为直径的圆与精圆C在第一象限相交于点A,若1OA=3,△FAF:的周5为4土2V5】(1)求椭圆C的标准方程；W列(2)已知椭圆C的左、右顶点是A,A2,直线：x=my十1交椭圆C于P,Q两点，直线A,P与A,Q相交于点S,证明：当m变化时，存在定点T,使得A,S=ST.品一只，中面个四：出会圆小每容食而共，公小是，小共要本：数，21.(本小题满分12分)阳果设函数f(x)=(x-2)e一a(x-lnx)(e为自然对数的底数).(1)当a=2e2时，讨论函数f(x)的单调性并求函数的极值；(1)已知a>0,f(x)≥2alnx-2e恒成立，求实数a的最大值，(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分22.[选修4一4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x一2)2+(y一2V3)2=2(r>0),以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为p0s(9+否)=2，若直线1与曲线C相切.(1)求实数r的值；(2)在圆C上取两点M,N,使得∠MON=S,点M,N与直角坐标原点O构成△OMN,求△OMN面积的最大值.23.[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知函数f(x)=2x十2+x-71.(1)求f(x)的最小值m;(2)若a,b均为正实数，且a3+b=m,求证：a十b≤/36【2023普通高等学校招生全国统一考试（冲刺卷）·文科数学（一）第4页（共4页）】