2024年T8联盟名校联盟·模拟信息卷(二)理数试题-2024卷行天下答案网

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签案竅鲽蕲b=(-2,0),则Ial=1b1=2,1a+b1=0,故B为假命题；对(5+1)c,所以e=245+1=√3-1，故选B.于C,当a与b共线时（点拨：向量a,b共线是指存在不全为零的实数A,,2使入1a+A2b=0成立，若入，a+2b=0当且9.D【解析】本题考查同角二角函数的基本关系、辅助角公仅当入1=2=0时成立，则向量a,b不共线)，结论不成立，1式、二倍角公式.由题意，得cos&=1+√3tan10o故C为假命题：对于D,若1a1>1b1,则1a12>1b2,即a2>1c0s10°c0s10°sin80°b2,则a2-2>0,所以(a+b)·(a-b)=a2-b2>0,故D为1+3sin10°=c0s10°+/3sin10°2sin40°=2sn40。真命题，故选D.cos 104.A【解析】本题考查空间几何体的三视图及体积.由题中三2sin40°cos40°2sin40°=cos40°.又u为锐角，故a=40°，故选D.视图知该几何体为金棱长为2的正方体与一个底面为腰10.B【解析】本题考查直线与圆长为2的等腰直角三角形、高为1的三棱锥的组合体，所以的位置关系、点到直线的距离A该凯何体的体积V=2+}×分×2×2xi-故选A公式.圆(x-2)2+(y-3)2=55.C【解析】本题考查余弦定理、三角形面积公式.由余弦定的圆心为C(2,3),半径r=√5、P如图，过点P作圆的切线PA,AQ、理，得=a2+e2-2 osB=52-4ccos牙=3c2=36,解得为切点，连接PC,AC,则AC1c=25,F以a=45,所以5w=名ainB=分x2,5×PA,所以m=1PA|=√/IPC2-r=√(t-2)2+32-5=45x-6月，故造c√(t-2)2+22,所以m表示动点P到定点M(2,2)的距离.分别过点P,M作直线1：x-2y-6=0的垂线，垂足分别6.B【解析】本题考查排列与组合的实际应用.根据题意，分为R,N,且直线MN与x轴交于点Q,连接PM,MR,则n=派方案可分为两种情况：①将2名女教师和1名男教师分派IPRI,所以m+n=IPMI+IPRI≥IMRI≥IMNI=IMQ1+到同一个学校，有C·A=18(种)方法：②将2名女教师分|QWI(方法：在运动变化中，动点到直线、圆的距离会发生派到同-个学校，且该学校没有分派男教师，有C?·A=变化，在变化过程中；就会出现一些最值问题，如距离最小，18(种)方法，所以不同的分派方法共有18+18=36（种），故最大等，这些问题常常联系到平面几何知识，利用数形结合选B.思想可直接得到相关结论)，当且仅当点P,Q重合时取7.C【解析】本题考查函数图像的识别.当&=2时，f(x)=“=”.因为直线l1MW,所以直线MW的斜率为-2，其方程x2e,函数fx)为R上的偶函数，当x>0时fx)=x2e:则为y-2=-2(x-2),令y=0,得x=3,则t=3,所以当m+∫'(x)=x(2+x)e>0,f(x)单调递增，由偶函数的对称性知n取最小值时，t的值为3，故选B.fx在(-∞，0)上单调递减，且f(0)=0,故A满足.当α=11.B【解析】本题考查指数式与对数式的互化、利用导数研究函2时/(x)三之为偶函数：其定义域为（∞，0）U0数的单调性由y1oy-2)=28(y>0),得￥·lg年=7，即+当>0时到=则f)=-2,当0<（g4)2÷=7,则1g:千>0念x=x·2(x>0),关理x<2时f'(x)<0,fx)单调递减，当x≥2时，f'(x)≥0，则f'(x)=2+x·2*]n2=2"(1+xln2)>0,所以函数fx)fx)单调递增，由偶函数的对称性可知，f(x)在(~∞，一2)在(0，+)上单调递增，因为x·2=(1g4）·2e=7,上单调递减，在(-2,0)上单调递增，故B满足.当=1时，f(x)=xe,易知函数f(x)为R上的奇函数，当x>0时，即到=略子）所以x=g子，又子-8则fx)=xe,则f'(x)=(1+x)e>0,f(x)单调递增，令g(x）=28,所以y=28,故选B.e(1+x)(x>0),则g(x)=(x+2)e>0,所以f'(x)在(0，12.C+）上单调递增，且f'(x)的增长速度越来越快，由奇函数的思路导引性质知D满足，故选C.孔有两解→令g问题转化为方程：a8.B【解析】本题考查椭圆的定义及几何性质.由题意，知fx}求导敌g)的单调性并作出其图像→根据m∠PRR,=写，所以∠P9,R=30,∠P明，R,=60,所以g(,=的图像有两个不同的交点求得实数a,的取值∠F,PF2=90°，所以IPF1l=IF:F2Ic0s30°=√3c,IPF2|=范围藏、IF,F2lsin30°=c.由椭圆的定义，得2a=1PF1I+IPF2l=【解析】本题考查分段函数、根据零点个数求参数的取值范D57[卷13

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