[九师联盟]2024届高三2月质量检测(2.26)文数答案

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50r+2000,x≤10，即y500x-2500.r>10,xN.(2)因为“推悠次数不大于10”的频率为10+20+30-0.6<0.8，“维修次数不大于11”的频率为10010+0+30+30-0.9≥0.8，所以若要求“维修次数不大于n”的领率不小于0.8，则n的最小值为1.100√a+b=6,20.(1)解：由已知可得82解得a36=162=2所以双自线G的方程为诉一号-1a2=4合(2)证明：由感意，设直线A5的方程为x=my十，直线CD的方程为x=一品+，点A(x:x2_y2B(x9:),C(x),D(y).联立年-2=1得m-2)y'+2my+2-=0.则△=(2mt)2x=my十t,4(m3-20:2-4)=16m2+82-32>0,得2m+>4,y+32-二206,t2-4m2-2y13y2=m2-2同理可得y十1一2，=4m2mty一y3(x、12其中m,t满足总十>4，直线AC的方程为y一1元1一x3(m2+1)y12,即x1.令x=,得y-二头（-x1)+.又1=my1十，=一：十，所以y=m千x1-x3m十109因为1m同理，可得Qmy+y,(m2十1yy+m+1)y:ym2yi+y3m2y2+y(m2+1Dm（2-④.2mt2mt(t2-4)m2(m+1)m2y1y(y3+y)+(y1+y2)ysy:]m2-21-2m2m2-21-2m2(m2y1十ys)(m2y2+y4)(m2y1+y3)(m2y2+y4)=0,所以P,Q两点关于x轴对称。21.解：1)因为函数(x)=(x'-ax)nr十x(a∈R,a>0),所以f'(x)=(2x-a)1nr+(x2-ax),1+1=(2x-a)lnx+x-a+1.因为1是函数(x)的极值点，所以f'(1)=(2-a)nl+1-a十1=0，解得a-2.当a=2时，f'(x)=(2x-2)lnx+x-1=(x-1)(21nx+1).当x∈后时f)<0f)单两是减当x∈(1，+∞)时∫'(x)>0,f(x)单调递增.所以当x=1时，f(x)取得极小值，1是f(x)的极小值点，所以a=2即为所求.(2)不存在，理由如下：f(x)=x[(x一a)lnx十1]，f(x)的零点等价g(x)=(x-a)lnx+1的零点.g(x)=0+lm=1r-+1为增函数ga)<0,g'（1)>0,故存在xa1D,使得8'（x,)=0,g应，EeDe0=含asa士Ec(a,1),x,+9<1+a,故g(x,)>2a+1-1-2=a(2-a)>0.所以g(x)无零点，fr)无零点1(3)令f(x)=(x2-ax)1nx+x=0.因为f(1)=10,所以(x2-ax)lnx+x=0可转化为a=x+1由了红)有两个零点，可得a=x十d有两解，令A(x)=:十品则A()=1x(nr.令t(x)-10则)品当：eo,号)时>0)净调道地，当z(片-)时r01高考模拟卷·数学（文）（三）答案第4页（共5页）