[九师联盟]2024届高三2月质量检测(2.26)理数试题

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14.已知直线1与圆c:+02相切，且切点的横、纵坐标均为整数，则直线1的方19.(12分)·(写出一个满足条件的方程即可)15已知衡函数)=2anr-普+p(。>0,p1<的图象的相邻两条对称轴间的距程为如图所示，正六棱柱ABCDEF-A,B,C,D,E,F,的底面边长为1，高为3，P为线段DF上的动点(I)求证：AP∥面A,BC;离为，则函数八)在区间[-石，]上的值域为(Ⅱ)设直线AP与面CDF,A1所成的角为0，求sin0的取值16已知定义在(0，+)上的函数x)满足日+(x)=亭1)=0，则下列说法正确范围。的是(填所有正确说法的序号)①x)在x=e处取得极大值，极大值为。；②fx)有两个零点；20.(12分)③若fx)1:④(1)<)2.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分21.(12分)17.(12分)已知椭圆E号+长-1a>6>0)的左右焦点分别为R,5,左右顶点分别为A,A,.y2为了有针对性地提高学生对音乐课程的积极性，某校需要了解学生爱好音乐是否与性别有关，随机抽取100名该校学生进行问卷调查，得到如下列联表.F,是0A2(0为坐标原点)的中点，且IF,F211A,F21=2.爱好音乐不爱好音乐总计(I)求E的方程；(Ⅱ)不过坐标原点的直线1与椭圆E相交于A,B两点(A,B异于椭圆E的顶点)，直线16A41,BA2与y轴的交点分别为M,N,若A,-A,d=3A,d-3A,M,证明：直线1过女26定点，并求该定点的坐标.总计100已知从这100名学生中任选1人，爱好音乐的学生被选中的概率为号(三)选考题：共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.(I)完成上面的列联表；22选修4-4：坐标系与参数方程](10分)(Ⅱ)根据列联表中的数据，判断能否有90%的把握认为该校学生爱好音乐与性别有关在直角坐标系0，中，曲线C的参数方程为=0，（a为参数)，以坐标原点为极ly=√3sinan(ad-be)2附：K=(a+b+0ad06+d0,共中n=a+6+c+d点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为psm(0-)=2,2,P(K2≥k)0.10.050.010.001(I)求曲线C的普通方程和直线！的直角坐标方程；2.7063.8416.63510.828Ⅱ)求C上的动点到直线l距离的取值范围。23.[选修4-5：不等式选讲](10分)18.(12分)已知函数fx)=13x+al+31x-21(aeR)记△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c(cosA+1)=3asin∠ACB.（I)当a=0时，求不等式f(x)≥10的解集；Ⅱ)若f(x)>5恒成立，求a的取值范围。(I)求A;(I)设AB的中点为D,若CD=a,且△ABC的周长为5+√7，求a,b.理科数学试题第4页共4页22一2023学年高三考前模叔考试理科数学试题第3页共4页2022-2023学年高三考前摸拟考试

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