三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一2月开学收心考试理数答案

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1+1-lPA+PB_5-5l=+)2-45-4sim2a+12≥25·PAPB PAPB,等号在α=0时1421423成立.+的最小值为2故PAP间23.解：(1)f(x)尸2k-1+2x+1=2x-2+2x+1≥2x-2)-(2x+1)=3,当且仅当(x-1(2x+1)≤0，即-5≤1时取爷号.所以k=3.(2)由3a+2b+c=k,得3a+2b+c=3,由柯西不等式有(a+b+c232+22+1)≥(3a+2b+c}2=9,得a2+b2+c2≥9当且仅当4g-9=9,且30+2b+c3,即a=9,b-3c=3时取等号.32114714所以a2+i+c2的最小值为4