[百师联盟]2024届高三开年摸底联考数学(浙江卷)试题

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8.B【解析】本题考查函数的奇偶性，考查逻辑推理与数学运算的核心素养令g(x)=f(x)十x,则g(一x)=f(一x)一x=一f(x)一x=一g(x).设h(x)=f(g(x)),则h(-x)=f(g(-x)=f(-g(x))=-f(g(x))=-h(x),则h(x)为奇函数因为y=父为偏函数，所以y一为奇函数，所以。=一会化简得1+a·2z--+a,取x=1,可得a2-1=0,即a=士1.经检验，当a=±1时，y=2-a2x十a为1-a·2x2x-a奇函数，所以a=士1.9.AD【解析】本题考查等差数列，考查逻辑推理与数学运算的核心素养因为a十a,=8,所以a:=号=4，所以a十a:十an=3a,=12,A正确，当a,=1时，公差d-专号.a,的前20项和为20×1-2019×号=134，B错误，2因为a,}是正项等差数列，所以a,=4-5d>0,且d≥0，所以公差d的取值范围是[0，号)，C错误.因为a=4计4d∈[4，)，-7.2，所以当am为整数时aw的最大值为7，D正确，10.AB【解析】本题考查椭圆的离心率，考查逻辑推理与数学运算的核心素养.设A(x1,y1),B(x2y2),P(xo,yo）,由得二业=-.十=B.2=3x2-x1a2 y2+y1a2·203’11.ABD【解析】本题考查函数与导数的综合，考查数学抽象、逻辑推理与数学运算的核心素养因为/1)=-日<0，fe)8。>0(e27.3).fe)=12+eg2-e0e20.6所以f(x)在区间(1，e),(e,e3)内至少各有1个零点，A正确.f)=lhz+女3，令ge)=lnx叶证g则g)=+13x2当0.35)U5,+e时g(0当e22,+时g(0222r)=of=-2+-是0，f=-a2+-h+0广(2)=ln2-2>0,f(e)=cC1<0,所以f(x)有在3个零点，，，不妨假3e2设，则(，7=1，∈(2，e)f(x)=f()=f(x)=0.当(0,x1)U(x2,x3)时，f(x)>0;当x∈(x1,x2)U(x3,+∞)时，f(x)<0.【个高三数学·参考答案第2页（共6页）个】