炎德英才大联考 2024届新高考教学教研联盟高三第一次联考理数试题-2026卷行天下答案网

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中国移动46l而，l令中国移动HD084%☐1晚上10：52又函数f(x)在区间(a,a十2)(a>0)上存在极值，所以a<10时，fx)=1十血z又f)车0对任意的[1，十∞)恒成立，所以十1nxkx千≥0对任意的x[1,十0)成立.即+1)血+D对任意的x[1,十oo成立.…9分令g)=+1)1+ln(≥1D,所以g()=Lx+D1+n)'·x-z+1)1+n)·王=-hx2，…10分令a)=x-hx≥1D.则()=1-士-x所以h'(x)≥0对任意的x∈[1，十o∞)成立，所以h(x)=x-lnx在区间[1，十o∞)上单调递增.又当x=1时，h(x)=1,所以当x≥1时，h(x)≥0，……12分所以当x≥1时，g'(x)≥0，所以函数g(x)在区间[1，十o∞)上单调递增，所以g(x)m=g(1)=2.…13分所以k2,…14分所以所求实数k的最大值为2.…15分16.解：(1)当a=1时，f(x)=(1-x)e-x-1,f(x)=-xe-1,……2分所以f(0)=-1.…4分又f(0)=(1-0)e0-0-1=0,…5分所以函数f(x)的图象在点(0，f(0)处切线的方程是y一0=一1X(x一0)，即x十y=0.…7分证明：(2)据题设知，g(x)=f(x)=[(1-x)e-ax-1]=-xe-a.8分所以g'(x)=-(x十1)e.…9分令g'(x)=0,则x=-1.分析知，当x<一1时，g(x)>0;当x>一1时，g(x)<0,…10分所以g(x）在[一1，十0∞)上单调递减.…12分又存在x∈[-1，十∞)，使得g(x)=0,所以-(-1)e1-a≥0，…14分所以<名…15分(五)1.D因为f(x)=10-2,所以f(3)=2,f(4)=-6,f(5)=-22,f(6)=-54,所以f(3)f(4)<0.又函数f(x)的图象为一条不间断的曲线，所以根据零点存在性定理知，函数f(x)=10一2的零点所在范围是(3,4).故选D.2.Bf(x)=(e-1)(x十1)，∴当-10时，f(x)>0,f(x)在(-1,0)上单调递减，在(-∞，-1)，(0，十∞)上单调递增，极小值为f(0)=2>0,即当x>-1时，函数f(x)无零点，：f(-4)=一4e4一2<0，.当x<一1时，函数f(x)只有一个零点.故选B.3.B因为当x>0时，(）厂'-2=-2(x-2>-1D:当<0时，V2=Ex(-厄x≥0)，所以若fx)>a对任意x∈R恒成立，则a≤一l.故选B.【2022届高考二轮专题分层突破卷·理科数学参考答案第9页（共48页）】4.A由题意知，m是方程子=a的解n是方程子=1gx的解，所以m,n分别是y=a与y=子y=ogx与y=之的交点A,B的横坐标.因为a>1,所以由图象可得01.又y=a的图象与y=logax的图象关于直线y=x对称，且y一的图象也关于直线y一x对称，所以点A(m,品)，B(,)也关于直线y一x对称，即m一mm一15.C“x+2r2+a+是=0，+2x=-a-2.引入函数fx)=+22,则f()=4+4x=4r(+1D.令f()=0,则x=0.分析知，当x<0时，f(x)<0;当x>0时，f(x)>0,∴.函数f(x)在区间（一∞，0）上单调递减，在区间(0，

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