燕博园2024届高三 综合能力测试(CAT)(一)文数试题

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②三棱锥B-CNQ的体积是定值:(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为学生成绩优秀或良好与校外补习有关?③不存在点Q,使BD⊥平面OMW:④B,C,D,M,N五点在同一个球面上,其中正确的是附:K=a+bc+4a+ob+dn(ad-be)其中m=a+b+c+d.A.①②B.③④C.①③D.②④P(K22k】0.100.050.010.0050.00112.在△4BC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,acosC+3 asin C-b-c=0,3动+c=4,点D在边BC上,且BD=3DC,则线段AD长度的最小值为2.7063.8416.6357.87910.828号C.118在等比数列a,}中,4=1,且a吗+片4度等差数列。(I)求数列{a}的通项公式:第Ⅱ卷(非选择题共90分)(Ⅱ)设6=1og:01,求数列1的前n项和T,b.b.本卷包括必考题和选考题两部分,第13-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第19.如图,在三棱柱ABC-4BG中,AA1平面ABC,AB=AC,F是BC22~23愿为选考题,考生根据要求作答的中点,点E在棱CC上二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,(1)证明:AF⊥BE:x+y≤213.若变量x,y满足约束条件y-x≤0,则z=2x+y的最大值为(Ⅱ)若∠B1C=1209,44=2B=2,且点月到平面4BF的距离为回y20求CE:EC的值.14.函数f(x)=2x的图象在x=0处的切线方程为20.已知点P(-1,2)在抛物线C:y2=2px(p>0)的准线上(I)求抛物线C的方程:15.设r,5分别为椭圆C:号+÷三1(@>b>0)的左,右焦点,4为短轴一个端点,直线仍(Ⅱ)过点P作直线交地物线于A,B两点,过A作斜率为1的直线!交抛物线C于另一点M,证明:直线BM过定点交椭圆C于另一点M,且M.FA=0,则椭圆C的离心率是16.品胞是构成品体的最基本的几何单元,是结构化学研21.已知函数网=三,其中a0,究的一个重要方面在如图1)所示的体心立方晶胞中,(I)求函数f(x)的极值:原子A与B(可视为球体)的中心分别位于正方体的(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+x-lnx-3有4个零点,求实数a的取值范围顶点和体心,且原子B与8个原子A均相切已知该品选考题:共10分,请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第题计分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.胞的边长(图2中正方体的棱长)为2、5,则当图1)22.[选修44:坐标系与参数方程]中所有原子(8个A原子与1个B原子)的体积之和x=1+1最小时,原子A的半径为在平面直角坐标系xOy中,直线1的参数方程为(t为参数),以0为极点,三、解答题:第17~21题每题12分,解答应在答卷的相应各题中写出文字说明,证明过程y=2+或演算步骤。2x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为p=2sin617,某校用随机抽样的方法调查学生参加校外补习情况,得到的数据如下表:(I)求曲线C的直角坐标方程和直线I的普通方程:、分数等级(Ⅱ)若曲线C和直线1相交于M,N两点,Q为MN的中点,点P(L,2),求Pg人数不及格[0,60】及格[60,75)良好[75,90)优秀[90,100]23,[选修4-5:不等式选讲]学生人数8522911已知a,b,c都是正数,且a+b+c=1,证明参加校外补习人数51573(1)从中任取一名学生,记A=“该生未参加校外补习”,B=“该生成绩为优秀”求P(B)及P(AB):(Ⅱ)b+e+e+e+a+≥I8Na乌鲁木齐地区2023年高三年级第二次质量监测数学文科试卷(问卷)第3页(共4页)】乌鲁木齐地区2023年高三年级第二次质量监测数学文科试卷(问卷)第4页(共4页)
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