2024年合肥市高三第一次教学质量检测文数答案

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411根据图象可知f(x)=a恰有两个不同的解时f(x)∈（一2,1）成f(x)=2,设西10),解得x-1,所以0-1，则十n-1-要然上西十国=-要我1一爱三解答题（本大题共0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步原，第17一21题为必考题，每个诚题考生都必须作袋.第22.23题为进考题，考生根据要求作答，)12.【解折10)图为sin'Bcos2C+2sin2Bsin2C+cos2Bsin2C=sin3C-sin2B--sin Asin B,所以sin'Bcos2C+2 sin Beos Bsin Ccos C.+cos2Bsin2C=sin2C-sin2B-sin Asin B,…(1分)所以(sin Bcos C-+cos Bsin C)2=sin2C-sin2B-sin Asin B,…(2分)所以sin'(B+C)=sin2C-sin2B-sin Asin B,所以sin'A=sin2C-sin2B-sin Asin B,…(3分)所以由正弦定理得a2=c2-b2-ab,即a2十b-c2=-ab,…(4分）所以cosC=a+b2一c二=206手……(5分)2ab又C∈(0，x),所以C=2…（6分）)3(2国为△ABC的西软为2。(8分)所以号absin C=XaXbX sin=学号得b三6①a心又由a2+b-2=-ab,c=√19，得a2十b2-19=-ab②，…(9分)由①②得a=2,b=3或a=3,b=2,…(11分)所以△ABC的周长为a十b十c=5+√19.…(12分）18.【解折11由列联表可得X=60X8X254X2》2≈1.67，…(3分)12×48×30×30因为P(x2≥3.841)=0.05，而1.667<3.841，所以没有95%的把握认为性别与是否非常了解马拉松规则有关。……(4分)(2)先按照性别采用分层抽样的方法在不低于80分的学生中抽取6名学生，则抽取的男生有4名，记为α，b,c,d;抽取的女生有2名，记为X,Y;…(6分)设“这2名学生都是男生”为事件M,则从这6名学生中随机抽取2名学生的所有情况有：(a,b),(a,c),(a,d),(a,X),(a,Y);(b,c),(b,d),(b,X),(b,Y);(c,d),(c,X).(c,Y);(d,X),(d,Y);(X,Y)等15种；…(8分）其中，这2名学生都是男生的情况有：(a,b),(a,c),(a,d);(b,c),(b,d);(c,d)6种；…(10分)故PM0-是=号…(12分)9.【解析】(1)证明：在等腰梯形ABED中，AB=2,AD=1,∠BAD=60°，则BE=1,∠ABE=60°，…(1分)在△ABE中，由余弦定理得AE2=AB2+BE-2AB·BE·co5∠ABE=2+12-2X2X1Xcos60°=3，解得AE=√3.……(2分)所以AE十BE2=(5)2+12=22=AB2,所以由勾股定理的逆定理得AE⊥BE,…(3分)因为面ABED⊥面BCFE,面ABED∩面BCFE=BE,AEC面ABED,AE⊥BE,(4分)所以AE⊥面BCFE,…所以AE⊥BC,因为EF⊥DE,EF∥BC,DE∥AB,(5分所以BCLAB,…文科数学参考答案

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